Question

第29屆奧運(yùn)會(huì)在我國(guó)勝利的召開(kāi)，我們參賽的運(yùn)動(dòng)員所表現(xiàn)出的頑強(qiáng)意志和獲得的優(yōu)異成績(jī)跟我們留下了深深的回憶，特別是10米女子跳水冠軍郭晶晶的優(yōu)美姿勢(shì)深深地打動(dòng)了我們．下面是一位外國(guó)跳水運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行某次10米跳臺(tái)跳水訓(xùn)練時(shí)，測(cè)得身體（看成一點(diǎn)）在空中的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)是拋物線(xiàn)y=-

25

6

(x-

2

5

)2+

2

3

（圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知條件）
（1）運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的最大高度離水面為多少米？
（2）如果運(yùn)動(dòng)員在距水面高度為5米以前，必須完成規(guī)定的翻騰動(dòng)作，并調(diào)整好入水姿勢(shì)，否則就會(huì)出現(xiàn)失誤．在這次試跳中，運(yùn)動(dòng)員在空中調(diào)整好入水姿勢(shì)時(shí)，測(cè)得距池邊的水平距離為3

3

5

米，問(wèn)此次跳水會(huì)不會(huì)失誤并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：已知拋物線(xiàn)解析式屬于頂點(diǎn)式，可以直接寫(xiě)出頂點(diǎn)，關(guān)鍵是結(jié)合圖形、題意表達(dá)相關(guān)數(shù)據(jù)，回答題目的問(wèn)題．

解答：解：（1）∵拋物線(xiàn)y=-

25

6

（x-

2

5

）²+

2

3

的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（

2

5

，

2

3

），
∴運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的最大高度離水面為10+

2

3

=10

2

3

米；

（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)員距池邊的水平距離為3

3

5

米時(shí)，
即x=3

3

5

-2=

8

5

時(shí)，y=-

25

6

（

8

5

-

2

5

）²+

2

3

=-

16

3

，
此時(shí)，運(yùn)動(dòng)員距水面的高為：10-

16

3

=

14

3

＜5，
因此，此次試跳會(huì)出現(xiàn)失誤．

點(diǎn)評(píng)：本題y表示的是運(yùn)動(dòng)員與跳臺(tái)的豎直高度，而水面在跳臺(tái)下面10米，計(jì)算時(shí)，要注意做兩個(gè)高度的轉(zhuǎn)化．