如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E為AB上一點(diǎn)且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，連接FB，則sin∠BFC的值等于______．
∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E為AB上一點(diǎn)且AE：EB=4：1，
∴BC=
1
2
AB，
設(shè)AB=5x，
∵AE：EB=4：1，
∴AE=4x，EB=x，BC=
5x
2
，
∵△ABC是直角三角形，
∴AC=
AB2-BC2
=
(5x)2-(
5x
2
)2
=
5
3
2
x，
∵EF⊥AC，
∴EF∥BC，AF：FC=AE：BE=4：1，即FC=
1
5
AC=
1
5
×
5
3
2
x=
3
2
x，
∴BF=
BC2+FC2
=
(
5x
2
)2+(
3
x
2
)2
=
7
x，
∴sin∠BFC=
BC
BF
=
5x
2
×
1
7
x
=
5
7
14
．
故答案為：
5
7
14
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，則銳角的度數(shù)是          °

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)，則cos∠ABC的值為（　�。�
A．
3
5
10
B．
2
5
5
C．
3
2
D．
1
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，D為AB的中點(diǎn)，DC⊥AC于C，DE∥AC交BC于E，若DE=
1
3
BD，則cosA=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=4，則下列判斷正確的是（　　）
A．∠A的正弦值是
3
4
B．∠A的余弦值是
3
4
C．∠A的正切值是
3
4
D．∠A的余切值是
3
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠C=90°，a=8，b=15，則sinA=______，sinB=______，cosA=______，cosB=______，tanA=______，tanB=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=
3
4
，則BC的長______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，∠C=90°，下列等式正確的是（　�。�
A．sinA=
BC
AB
B．cosB=
AC
AB
C．tanA=
AC
BC
D．cotB=
AC
BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，則sinA=______，cosA=______．

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同步練習(xí)冊答案