如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，AD與CE相交于點(diǎn)P，∠BAC=66°，∠BCE=40°，求∠ADC和∠APC的度數(shù)．
∠ADC=83°，∠APC=123°.

試題分析：在直角三角形BCE中∠BCE=40°，可求出∠B=50°，由三角形內(nèi)角和可求出∠BCA的度數(shù)；由AD是∠BAC的角平分線易求∠ADC的度數(shù)，再由CE⊥AB易求∠ACE的度數(shù)，從而可求∠APC的度數(shù).
試題解析：∵AD是△ABC的角平分線，∠BAC=66°，
∴∠DAC=∠BAD=33°，
∵CE是△ABC的高，∠BCE=40°，
∴∠B=50°，
∠ACB=180°-50°-66°=64°；
∴∠ADC=180°-64°-33°=83°，∠APC=123°
考點(diǎn): 1.角平分線；2.三角形的內(nèi)角和.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD是由三個(gè)直角三角形拼成的，各直角邊的長(zhǎng)度如圖所示。
(1)請(qǐng)你運(yùn)用兩種方法計(jì)算梯形ABCD的面積；
(2)根據(jù)（1）的計(jì)算，探索三者之間的關(guān)系，并用式子表示出來。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：D是△ABC中BC邊上一點(diǎn)，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求證：∠BAE=∠CAE.

證明：在△AEB和△AEC中，

∴△AEB≌△AEC(第一步)
∴∠BAE=∠CAE(第二步)
問：上面證明過程是否正確？若正確，請(qǐng)寫出每一步推理根據(jù)；若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪一步？并寫出你認(rèn)為正確的推理過程；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中, AB＝AC＝2，BD⊥AC，D為垂足，若∠ABD=30°,則BC長(zhǎng)為____    _．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖,周長(zhǎng)為,點(diǎn)、都在邊上，的平分線垂直于，垂足為，平分線垂直于，垂足為，若，則的長(zhǎng)為（     ）
A．3　　　B．　　　C．　　D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，BO、CO分別平分∠ABC與∠ACB，MN∥BC，若AB=36，AC=24，則△AMN的周長(zhǎng)是（　　）
A．60B．66C．72D．78

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在菱形ABCD中，AC與BD相較于點(diǎn)O，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，PO=3，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是        ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是40°，則它的頂角是（   ）
A．40°B．50°C．60°D．40° ，100°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，CD＝4，則點(diǎn)D到AB的距離為________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案