閱讀與計算:請閱讀以下材料,并完成相應的任務.
斐波那契(約1170﹣1250)是意大利數(shù)學家,他研究了一列數(shù),這列數(shù)非常奇妙,被稱為斐波那契數(shù)列(按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列).后來人們在研究它的過程中,發(fā)現(xiàn)了許多意想不到的結果,在實際生活中,很多花朵(如梅花、飛燕草、萬壽菊等)的瓣數(shù)恰是斐波那契數(shù)列中的數(shù).斐波那契數(shù)列還有很多有趣的性質,在實際生活中也有廣泛的應用.
斐波那契數(shù)列中的第n個數(shù)可以用[﹣]表示(其中,n≥1).這是用無理數(shù)表示有理數(shù)的一個范例.
任務:請根據(jù)以上材料,通過計算求出斐波那契數(shù)列中的第1個數(shù)和第2個數(shù).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
下列計算正確的是( )
| A. | a2•a3=a6 | B. | (﹣2ab)2=4a2b2 |
| C. | (a2)3=a5 | D. | 3a2b2÷a2b2=3ab |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
現(xiàn)有兩個不透明的盒子,其中一個裝有標號分別為1,2的兩張卡片,另一個裝有標號分別為1,2,3的三張卡片,卡片除標號外其他均相同.若從兩個盒子中各隨機抽取一張卡片,則兩張卡片標號恰好相同的概率是 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
綜合與實踐:制作無蓋盒子
任務一:如圖1,有一塊矩形紙板,長是寬的2倍,要將其四角各剪去一個正方形,折成高為4cm,容積為616cm3的無蓋長方體盒子(紙板厚度忽略不計).
(1)請在圖1的矩形紙板中畫出示意圖,用實線表示剪切線,虛線表示折痕.
(2)請求出這塊矩形紙板的長和寬.
任務二:圖2是一個高為4cm的無蓋的五棱柱盒子(直棱柱),圖3是其底面,在五邊形ABCDE中,BC=12cm,AB=DC=6cm,∠ABC=∠BCD=120°,∠EAB=∠EDC=90°.
(1)試判斷圖3中AE與DE的數(shù)量關系,并加以證明.
(2)圖2中的五棱柱盒子可按圖4所示的示意圖,將矩形紙板剪切折合而成,那么這個矩形紙板的長和寬至少各為多少cm?請直接寫出結果(圖中實線表示剪切線,虛線表示折痕.紙板厚度及剪切接縫處損耗忽略不計).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,AB是⊙O的弦,D為半徑OA的中點,過D作CD⊥OA交弦于點E,交⊙O于點F,且CE=CB.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)連接AF、BF,求∠ABF的度數(shù);
(3)如果CD=15,BE=10,sinA=,求⊙O的半徑.
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