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【題目】如圖是由邊長為1的小正方形組成的網格，直線是一條網格線，點，在格點上，的三個頂點都在格點（網格線的交點）上.

（1）作出關于直線對稱的；

（2）在直線上畫出點，使四邊形的周長最��；

（3）在這個網格中，到點和點的距離相等的格點有_________個.

【答案】（1）見詳解；（2）見詳解；（3）5

【解析】

（1）利用網格特點和軸對稱的性質分別作出A、B、C關于直線EF的對稱點A1、B1、C1即可；
（2）連接BA1交直線EF于M，利用兩點之間線段最短判斷MA+MB的值最小，從而得到四邊形AMBC的周長最小；
（3）利用網格特點，作AB的垂直平分線可確定滿足條件的格點．

解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；

（2）如圖，點M為所作；
（3）如圖，到點A和點B的距離相等的格點有5個．
故答案為5．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知n邊形的內角和θ=（n-2）×180°.

（1）甲同學說，θ能取360°；而乙同學說，θ也能取630°.甲、乙的說法對嗎？若對，求出邊數n.若不對，說明理由；

（2）若n邊形變?yōu)?/span>（n+x）邊形，發(fā)現內角和增加了360°，用列方程的方法確定x.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC內接于以AB為直徑的⊙O，過點C作⊙O的切線交BA的延長線于點D，且DA∶AB=1∶2．

（1）求∠CDB的度數；

（2）在切線DC上截取CE=CD，連接EB，判斷直線EB與⊙O的位置關系，并證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一輛汽車往返于甲、乙兩地之間，如果汽車以50千米／時的平均速度從甲地出發(fā)，則經過6小時可到達乙地．

(1)甲、乙兩地相距多少千米?

(2)如果汽車把速度提高到 v(千米／時)，那么從甲地到乙地所用時間 t(小時)將怎樣變化?

(3)寫出 t與 v之間的函數關系式；

(4)因某種原因，這輛汽車需在5小時內從甲地到達乙地，則此時汽車的平均速度至少應是多少?

(5)已知汽車的平均速度最大可達80千米／時，那么它從甲地到乙地最快需要多長時間?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，矩形內一動點P使得S△PAD＝S矩形ABCD，則點P到點A、D的距離之和PA+PD的最小值為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數y1＝﹣x2+bx+c的圖象與x軸、y軸分別交于點A（﹣1，0）和點B（0，2），圖象的對稱軸交x軸于點C，一次函數y2＝mx+n的圖象經過點B、C．

（1）求二次函數的解析式y1和一次函數的解析式y2；

（2）點P在x軸下方的二次函數圖象上，且S△ACP＝33，求點P的坐標；

（3）結合圖象，求當x取什么范圍的值時，有y1≤y2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】勾股定理是一個基本的幾何定理，早在我國西漢吋期算書《周髀算經》就有“勾三股四弦五”的記載．如果一個直角三角形三邊長都是正整數，這樣的直角三角形叫“整數直角三角形”；這三個整數叫做一組“勾股數”，如：3，4，5；5，12，13；7，24，25；8，15，17；9，40，41等等都是勾股數．

（1）小李在研究勾股數時發(fā)現，某些整數直角三角形的斜邊能寫成兩個整數的平方和，有一條直角邊能寫成這兩個整數的平方差．如3，4，5中，5＝22+12，3＝22﹣12；5，12，13中，13＝32+22，5＝32﹣22；請證明：m，n為正整數，且m＞n，若有一個直角三角形斜邊長為m2+n2，有一條直角長為m2﹣n2，則該直角三角形一定為“整數直角三角形”；

（2）有一個直角三角形兩直角邊長分別為和，斜邊長4，且a和b均為正整數，用含b的代數式表示a，并求出a和b的值；

（3）若c1＝a12+b12，c2＝a22+b22，其中，a1、a2、b1、b2均為正整數．證明：存在一個整數直角三角形，其斜邊長為c1c2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC于點F，連接DF，下列四個結論：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S四邊形CDEF＝S△ABF.其中正確的結論有（ ）　

　

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我市某校的數學學科實踐活動課上，老師布置的任務是對本校七年級學生零花錢使用情況進行隨機抽樣調查，調查結果分為“A.買零食”、“B.買學習用品”、“C.玩網絡游戲”、“D.捐款”四項進行統(tǒng)計，學生將統(tǒng)計結果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（圖1、圖2），請根據圖中的信息解答下列問題.

（1）這次調查的學生為______人，圖2中，______，______.

（2）補全圖1中的條形統(tǒng)計圖.

（3）在圖2的扇形統(tǒng)計圖中，表示“C.玩網絡游戲”所在扇形的圓心角度數為______度.

（4）據統(tǒng)計，遼陽市七年級約有學生12000人，那么根據抽樣調查的結果，可估計零花錢用于“D.捐款”的學生約有______人.

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