精英家教網(wǎng)如圖，已知大半圓⊙O1與小半圓⊙O2相內(nèi)切于點(diǎn)B，大半圓的弦MN切小半圓于點(diǎn)D，若MN∥AB，當(dāng)MN=4時(shí)，則此圖中的陰影部分的面積是
 
．
分析：把小半圓平移到O1，O2重合，陰影部分的面積不變，根據(jù)切線的性質(zhì)定理以及勾股定理，得陰影部分的面積是
π
8
MN2=2π．
解答：解：根據(jù)題意可知平移后如圖：
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陰影部分的面積=大半圓的面積-小半圓的面積，
∴S陰=
1
2
πDN2=
1
2
π•
1
4
MN2=2π．
點(diǎn)評(píng)：注意：圓環(huán)的面積=
π
4
a2．（a即是相切于小圓的大圓的弦長(zhǎng)）
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）當(dāng)x=
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時(shí)，求弦PA、PB的長(zhǎng)度；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，PD•CD的值最大？最大值是多少？

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