Question

2008年5月31日晚，四川地震災區(qū)唐家山堰塞湖泄流槽應急疏通工程，經(jīng)過武警搶險部隊的連續(xù)晝夜奮戰(zhàn)，比原計劃提前4天完成泄流槽的開挖，由于平均每天比原計劃多開挖1.3萬立方米，開挖土石方總量達13.8萬立方米，超出原計劃開挖總量3.8萬立方米．問原計劃幾天完成開挖任務？實際平均每天開挖多少萬立方米？

Answer 1

考點：分式方程的應用

專題：

分析：設原計劃x天完成開挖任務，仔細觀察題意有如下等量關系：每天實際開挖長度-原計劃每天開挖長度=1.3，據(jù)此設出未知數(shù)列出方程求解即可．

解答：解：設原計劃x天完成開挖任務，
由題意得，

13.8

x-4

-

13.8-3.8

x

=1.3，
整理得：13x²-90x-400=0，
解得：x₁=-

40

13

，x₂=10，
經(jīng)檢驗它們都是原方程的根，但x=-

40

13

不符合題意，
則實際平均每天開挖土石方總量為：

13.8

10-4

=2.3（萬立方米），
答：原計劃10天完成開挖任務，實際平均每天開挖土石方總量為2.3萬立方米．

點評：本題考查了分式方程的應用，用方程解決實際問題，關鍵是分析題意，找準等量關系，列方程求解．