Question

如圖，某船在上午11時(shí)30分在A處測(cè)得海島B在東偏北30°，該船以10海里/時(shí)的速度向東航行到C處，再測(cè)得海島在東偏北60°，且船距海島40海里．
（1）求船到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間；
（2）若該船從C點(diǎn)繼續(xù)向東航行，何時(shí)到達(dá)B島正南的D處？

Answer 1

（1）根據(jù)題意得：∠A=30°，∠BCD=60°，BC=40海里，
∴∠ABC=∠BCD-∠A=60°-30°=30°，
∴∠ABC=∠A，
∴AC=BC=40（海里），
∵船的速度為10海里/時(shí)，
∴40÷10=4（小時(shí)），
∴船到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間為：15時(shí)30分；

（2）在Rt△BCD中，∠BCD=60°，BC=40海里，
∴CD=BC•cos60°=40×

1

2

=20（海里），
∵20÷10=2（小時(shí)），
∴在17時(shí)30分到達(dá)B島正南的D處．