在四邊形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC=6cm，P、Q分別從A、C
同時(shí)出發(fā)，P以1cm/s的速度由A向D運(yùn)動(dòng)，Q以2cm/s的速度由C出發(fā)向B運(yùn)動(dòng)，幾
秒后四邊形ABQP是平行四邊形？
解：設(shè)t秒后，四邊形APQB為平行四邊形（1分）
則AP=t，QC=2t，BQ="6-2t" （4分）
因?yàn)锳D//BC所以AP//BQ
根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
知：AP=BQ即可（8分）
即：t= 6-2t
所以 t=2（10分）
當(dāng)t=2時(shí)，AP=BQ=2<BC<AD ,符合
綜上，2秒后四邊形ABQP是平行四邊形
由運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，則AP=x，QC=2x，而四邊形ABQP是平行四邊形，所以AP=BQ，則得方程x=6-2x求解．
解：設(shè)t秒后，四邊形APQB為平行四邊形，
則AP=t，QC=2t，BQ=6-2t，
∵AD∥BC所以AP∥BQ，
根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，
知：AP=BQ即可，
即：t=6-2t，
∴t=2，
當(dāng)t=2時(shí)，AP=BQ=2＜BC＜AD，符合，
綜上所述，2秒后四邊形ABQP是平行四邊形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分線AE 交BC于E， EC=AB， F、G分別是AB、AD的中點(diǎn)．

求證：小題1:(1)△AGE≌AFE；
小題2:(2)EF=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分7分）如圖，四邊形中，，
平分，交于．

小題1:（1）求證：四邊形是菱形；
小題2:（2）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若梯形的一底長(zhǎng)為6，中位線長(zhǎng)為8，則另一底的長(zhǎng)為         。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4,0），點(diǎn)P為邊AB上一點(diǎn)，，沿CP折疊正方形，折疊后，點(diǎn)B落在平面內(nèi)點(diǎn)B’處，則點(diǎn)B’的坐標(biāo)是       

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

菱形的對(duì)角線長(zhǎng)分別是5cm、12cm，則該菱形的面積為         

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，過(guò)上到點(diǎn)的距離為1，3，5，7，…的點(diǎn)作的垂線，分別與相交，得到圖所示的陰影梯形，它們的面積依次記為…．則

小題1:        ；
小題2:通過(guò)計(jì)算可得       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在□ABCD中，CE⊥AB，E為垂足，若AB=4，BC=6，則□ABCD的周長(zhǎng)為        ；若∠A=125°，則∠BCE的度數(shù)為        ．
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

平行四邊形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，則：
小題1:①△BCO與△ABO的周長(zhǎng)之差為        ；
小題2:②其對(duì)角線BD的長(zhǎng)的取值范圍是         。

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