Question

平行四邊形的對角線分別為a和b，一邊長為12，則a和b的值可能是下面各組的數(shù)據(jù)中的（　�。�

• A、8和4
• B、10和14
• C、18和20
• D、10和38

Answer 1

分析：由平行四邊形的兩條對角線長分別是a，b，一邊長為12，根據(jù)平行線的性質(zhì)與三角形三邊關(guān)系，即可得

1

2

a+

1

2

b＞12，|

1

2

b-

1

2

a|＜12，然后驗證即可求得答案．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC=

1

2

AC=

1

2

a，OB=OD=

1

2

BD=

1

2

b，BC=12，
根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得：

1

2

a+

1

2

b＞12，|

1

2

b-

1

2

a|＜12，
即：a+b＞24，|a-b|＜24，
然后代入數(shù)值檢驗．即可得C符合要求．
故選C．

點評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與三角形的三邊關(guān)系，有一定的難度，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想應(yīng)用．