如圖，△ABC≌△A′B′C，AB和A′B′是對(duì)應(yīng)邊，AC和A′C是對(duì)應(yīng)邊，點(diǎn)B在A′B′上，AB與A′C相交于點(diǎn)D，∠A=25°，∠BCA′=45°，則∠A′BD等于


  1. A.
    30°
  2. B.
    35°
  3. C.
    40°
  4. D.
    45°
C
分析：由△ABC≌△A′B′C可知BC=B′C，∠A=∠A′；已知∠A=25°，∠BCA′=45°，所以∠A′BC=180°-25°-45°=110°，得∠B′BC=70°；由三角形全等可知∠B′=∠ABC=∠B′BC=70°，所以∠A′BD=110°-70°=40°．
解答：∵△ABC≌△A′B′C，
∴BC=B′C，∠A=∠A′，∠B′=∠ABC；
∵∠A=25°，∠BCA′=45°，
∴∠A′BC=180°-25°-45°=110°，
∴∠B′BC=180°-110°=70°；
∵BC=B′C，
∴∠ABC=∠B′=∠B′BC=70°，
∴∠A′BD=∠A′BC-∠ABC=110°-70°=40°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題是考查了全等三角形的性質(zhì)．做題時(shí)注意綜合運(yùn)用各種知識(shí)，認(rèn)真分析．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，則圖中所有與∠B互余的角
∠A與∠2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB的延長(zhǎng)線與過(guò)C點(diǎn)的切線GC相交于點(diǎn)D，BE與AC相交于點(diǎn)F精英家教網(wǎng)，且CB=CE．
求證：（1）BE∥DG；
（2）CB2-CF2=BF•FE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AE切⊙O于點(diǎn)A，BD∥AE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，求證：AB2=AC•AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC、△DCE、△FEG是全等的三個(gè)等腰三角形，底邊BC、CE、EG在同一直線上，且AB=
3
，BC=1，連接BF交AC、DC、DE分別為P、Q、R．
試證△BFG∽△FEG，并求出BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC的兩個(gè)外角的平分線相交于D，若∠B=50°，則∠ADC=（　　）
A、60°B、80°C、65°D、40°

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同步練習(xí)冊(cè)答案