Question

推理填空：
如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
因為∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（①理由：                ）
所以∠2=∠4 （等量代換）
所以CE∥BF （②理由：                          ）
所以∠C =∠3（③理由：                          ）
又因為∠B=∠C（已知），
所以∠3=∠B（等量代換）
所以AB∥CD （④理由：                         ）

Answer 1

對頂角相；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；內錯角相等，兩直線平行.

解析試題分析：由∠1=∠2推出∠2=∠4，進一步推出FB和CE平行，得到∠3和∠C相等，由∠3=∠B即可推出AB和CD平行．
因為 ∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（①理由： 對頂角相等     ）
所以∠2=∠4 （等量代換）
所以CE∥BF （②理由： 同位角相等，兩直線平行）
所以∠C =∠3（③理由： 兩直線平行，同位角相等）
又因為∠B=∠C（已知），
所以∠3=∠B（等量代換）
所以AB∥CD （④理由：    內錯角相等，兩直線平行    ）
考點：平行線的判定與性質.