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（2012•北海）如圖，等邊△ABC的周長為6π，半徑是1的⊙O從與AB相切于點D的位置出發(fā)，在△ABC外部按順時針方向沿三角形滾動，又回到與AB相切于點D的位置，則⊙O自轉了（　�。�
分析：該圓運動可分為兩部分：在三角形的三邊運動以及繞過三角形的三個角，分別計算即可得到圓的自傳周數．
解答：解：圓在三邊運動自轉周數：
6π
2π
=3，
圓繞過三角形外角時，共自轉了三角形外角和的度數：360°，即一周；
可見，⊙O自轉了3+1=4周．
故選C．
點評：本題考查了圓的旋轉與三角形的關系，要充分利用等邊三角形的性質及圓的周長公式解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•北海）如圖，在平面直角坐標系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-2，0）、B（0，1）、C（d，2）．
（1）求d的值；
（2）將△ABC沿x軸的正方向平移，在第一象限內B、C兩點的對應點B′、C′正好落在某反比例函數圖象上．請求出這個反比例函數和此時的直線B′C′的解析式；
（3）在（2）的條件下，直線BC交y軸于點G．問是否存在x軸上的點M和反比例函數圖象上的點P，使得四邊形PGMC′是平行四邊形？如果存在，請求出點M和點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•北海）如圖，AB是O的直徑，AE交O于點E，且與O的切線CD互相垂直，垂足為D．
（1）求證：∠EAC=∠CAB；
（2）若CD=4，AD=8：①求O的半徑；②求tan∠BAE的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•北海）如圖，點A的坐標為（-1，0），點B在直線y=2x-4上運動，當線段AB最短時，點B的坐標是
（
7
5
，-
6
5
）
（
7
5
，-
6
5
）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•北海）如圖，梯形ABCD中AD∥BC，對角線AC、BD相交于點O，若AO：CO=2：3，AD=4，則BC等于（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•北海）如圖，在邊長為1的正方形組成的網格中，△ABC的頂點都在格點上，將△ABC繞點C順時針旋轉60°，則頂點A所經過的路徑長為（　�。�

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