Question

已知a²-2ab+b²+|a-2b+3|=0，則

ab+a

b2-1

的值是

3

2

．

Answer 1

分析：先把原式化為（a-b）²+|a-2b+3|=0的形式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)、b的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：∵a²-2ab+b²+|a-2b+3|=0，
∴（a-b）²+|a-2b+3|=0，
∴

a-b=0 a-2b+3=0

，解得

a=3 b=3

，
原式=

a(b+1)

(b+1)(b-1)

=

a

b-1

，
當(dāng)a=3，b=3時(shí)，原式=

3

3-1

=

3

2

．
故答案為：

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．