Question

某中學(xué)學(xué)生會(huì)對(duì)該校德育處倡導(dǎo)的“抗震救災(zāi)，眾志成城”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)．如圖，是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左至右各長(zhǎng)方形的高度之比為3：4：5：8：6，又知此次調(diào)查捐款25元和30元的學(xué)生一共42人．

（1）該校學(xué)生會(huì)一共調(diào)查了          人．
（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)各是多少？
（3）若該學(xué)校有1560名學(xué)生，試估計(jì)全校學(xué)生捐款約多少元？

Answer 1

（1）78（2）25，25（3）34200

（1）設(shè)捐款30元的有6x人，則8x+6x=42．
∴x=3．
∴捐款人數(shù)共有：3x+4x+5x+8x+6x=78（人）．…………………2分
（2）由圖象可知：眾數(shù)為25（元）；
由于本組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為78，按大小順序排列處于中間位置的兩個(gè)數(shù)都是25（元），
故中位數(shù)為25（元）．…………………6分
（3）全校共捐款：
（9×10+12×15+15×20+24×25+18×30）×=34200（元）．…………………8分
（1）設(shè)一份是x，根據(jù)題意列方程求解；
（2）眾數(shù)即數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)25，中位數(shù)應(yīng)是第39個(gè)和第40個(gè)的平均數(shù)；
（3）首先計(jì)算樣本平均數(shù)，再進(jìn)一步估計(jì)全校學(xué)生捐款數(shù)．