【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，∠BAD＝30°，AD＝AE，則∠EDC的度數(shù)是______．

【答案】15°

【解析】

由△ABC為等腰直角三角形，可得∠B=45°，已知∠BAD=30°，得∠DAE=90°-30°=60°，又AD=AE，則△ADE為等邊三角形，∠ADE=60°，由外角的性質(zhì)可求∠EDC的度數(shù)．

∵在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，
∴∠B=45°，
又∵∠BAD=30°，
∴∠DAE=90°-30°=60°，
而AD=AE，∴△ADE為等邊三角形，則∠ADE=60°，
又∵∠EDC+∠ADE=∠B+∠BAD（外角定理），
即∠EDC=45°+30°-60°=15°．
故答案為：15°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于實數(shù)a，我們規(guī)定：用符號表示不大于的最大整數(shù)，稱為a的根整數(shù)，例如：，=3．

(1)仿照以上方法計算：=______；=_____．

(2)若，寫出滿足題意的x的整數(shù)值______．

如果我們對a連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為1為止．例如：對10連續(xù)求根整數(shù)2次 =1，這時候結(jié)果為1．

(3)對100連續(xù)求根整數(shù)，____次之后結(jié)果為1．

(4)只需進行3次連續(xù)求根整數(shù)運算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中，最大的是____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象與y軸交于點A，與x軸交于點B，過AB中點D的直線CD交x軸于點C，且經(jīng)過第一象限的點E（6，4）．

（1）求A，B兩點的坐標及直線CD的函數(shù)表達式；

（2）連接BE，求△DBE的面積；

（3）連接DO，在坐標平面內(nèi)找一點F，使得以點C，O，F(xiàn)為頂點的三角形與△COD全等，請直接寫出點F的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．
（1）求證：△AEH≌△CGF；
（2）求證：四邊形EFGH是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50° ，D是BC的中點，以AC為腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC＝90°，連接BE，交AD于點F，交AC于點G．

（1）求∠AEB的度數(shù)；

（2）求證：∠AEB＝∠ACF；

（3）若AB＝4，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，E是 的中點，連接BE、CE，則∠ABE=°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】臉譜是中國戲曲男演員臉部的彩色化妝．這種臉部化妝主要用于凈（花臉）和丑（小丑），表現(xiàn)人物的性格和特征．現(xiàn)有四張臉譜，如圖所示：有兩張相同的表現(xiàn)忠勇俠義的凈角姜維，有一張表現(xiàn)直爽剛毅的凈角包拯，有一張表現(xiàn)陰險奸詐的丑角夏侯嬰．
（1）隨機抽取一張，獲得一張凈角臉譜的概率是；
（2）隨機抽取兩張，求獲得一張姜維臉譜和一張包拯臉譜的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于點G．

（1）觀察圖形，寫出圖中所有與∠AED相等的角．

（2）選擇圖中與∠AED相等的任意一個角，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小慧根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖像與性質(zhì)進行了探究.下面是小慧的探究過程，請補充完整.

(l)函數(shù)的自變量的取值范圍是 ;

(2)列表，找出與的幾組對應值.

其中， ;

(3)在平面直角坐標系中，描出以上表中各對對應值為坐標的點，并畫出該函數(shù)的圖像;

(4)寫出該函數(shù)的一條性質(zhì): .

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