Question

武漢某中學(xué)2009年元旦晚會(huì)上，主持人安排了抽獎(jiǎng)活動(dòng)．具體方法是：設(shè)置如下表所示的翻板，每次抽獎(jiǎng)翻開一個(gè)數(shù)字，數(shù)字背面寫有所中獎(jiǎng)品或新年祝詞．

1	2	3
4	5	6
7	8	9

獎(jiǎng)MP4一個(gè)	萬事如意	學(xué)業(yè)進(jìn)步
身體健康	新年快樂	獎(jiǎng)MP4一個(gè)
獎(jiǎng)筆記本一個(gè)	獎(jiǎng)鋼筆一個(gè)	心想事成

（1）主持人想知道“第一個(gè)人抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)”的概率，而且覺得翻版牌太麻煩，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)簡便的模擬抽獎(jiǎng)方法，并估計(jì)“第一個(gè)人抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)”的概率；
（2）若晚會(huì)開始前給每名入場的學(xué)生發(fā)一張入場券，其中有100張后標(biāo)有“新年快樂”．晚會(huì)進(jìn)行中主持人任意邀請(qǐng)臺(tái)下50名同學(xué)上臺(tái)合唱“同一首歌”，并宣布這50名同學(xué)的入場券后標(biāo)有“新年快樂”的參與抽獎(jiǎng)，結(jié)果有4人中獎(jiǎng)，中獎(jiǎng)率為40%，請(qǐng)估計(jì)參加本次晚會(huì)的學(xué)生人數(shù)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意，知共有9種結(jié)果，其中有4種中獎(jiǎng)，則“第一個(gè)人抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)”的概率是

4

9

；
（2）首先根據(jù)中獎(jiǎng)率計(jì)算參與抽獎(jiǎng)的人數(shù)，然后計(jì)算標(biāo)有新年快樂的頻率，進(jìn)一步計(jì)算總?cè)藬?shù)．

解答：解：（1）共有9種結(jié)果，其中有4種中獎(jiǎng)，則“第一個(gè)人抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)”的概率是

4

9

；
可以設(shè)計(jì)9張標(biāo)有1-9的9個(gè)數(shù)字，抽到偶數(shù)即獲獎(jiǎng)；

（2）4÷40%=10人，
總?cè)藬?shù)=100÷

10

50

=500人．

點(diǎn)評(píng)：能夠根據(jù)頻率估計(jì)概率，用樣本估計(jì)總體．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．總體數(shù)目=部分?jǐn)?shù)目÷相應(yīng)頻率．