已知：如圖，C是AE上一點，∠B=∠DAE，BC∥DE，AC=DE．求證：AB=DA．

證明見解析.

解析試題分析：若要證明AB=DA，則可轉(zhuǎn)化為證明兩個邊所在的三角形全等即△ABC≌△DAE即可．
試題解析：∵BC∥DE，∴∠ACB＝∠DEA．
在△ABC和△DAE中,
∴△ABC≌△DAE．
∴AB=DA．    
考點：1.平行的性質(zhì)；2.全等三角形的判定和性質(zhì)．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

上午8：30鐘表的時針和分針構(gòu)成的度數(shù)是　    　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB，∠BOD=200，則∠COE等于     度。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

一個多邊形截去一個角后，形成新多邊形的內(nèi)角和為1800°，則原多邊形邊數(shù)為
                       .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并對結(jié)論進行說理．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知AB∥CD，∠AEC=90°，那么∠A與∠C的度數(shù)和為多少度？為什么？
解：∠A與∠C的度數(shù)和為　_________　．
理由：過點E作EF∥AB，
∵EF∥AB，
∴∠A+∠AEF=180°（　_________　）．
∵AB∥CD（　_________　），EF∥AB，
∴EF∥CD（　_________　）
∴　_________　（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
∴∠A+∠AEF+∠CEF+∠C=　_________　°（等式的性質(zhì)）
即∠A+∠AEC+∠C=　_________　°
∵∠AEC=90°（已知）
∴∠A+∠C=　_________　°（等式的性質(zhì)）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分別平分∠BAD和∠BCD．
求證：AE∥CF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖有下面三個判斷：①∠A=∠F，②∠C=∠D，③∠1=∠2，請你用其中兩個作為條件，余下一個作為結(jié)論，編一道證明題并寫出證明過程.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，是線段上兩點，若，，且是的中點，則_____.

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