（2006•海淀區(qū)）如圖，在⊙O中，弦AC與BD交于E，AB=6，AE=8，ED=4，求CD的長(zhǎng)．

【答案】分析：求圓中有關(guān)線(xiàn)段的長(zhǎng)，常用解直角三角形或比例線(xiàn)段來(lái)求解．此題根據(jù)已知條件易證明要求的線(xiàn)段和已知線(xiàn)段所在的兩個(gè)三角形相似．
解答：解：∵弦AC與BD交于E，所以A、B、C、D是⊙O上的點(diǎn)
∴∠B=∠C，∠A=∠D（同弧所對(duì)圓周角相等）
∴△ABE∽△DCE
∴
∴
∴CD=3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓及相似三角形的有關(guān)知識(shí)．注意圓中有關(guān)的線(xiàn)段的求法：解直角三角形或相似三角形的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（09）（解析版） 題型：解答題

（2006•海淀區(qū)）已知拋物線(xiàn)y1=x2-2x+c的部分圖象如圖1所示．
（1）求c的取值范圍；
（2）若拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-1），試確定拋物線(xiàn)y1=x2-2x+c的解析式；
（3）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（2）中拋物線(xiàn)上點(diǎn)（1，a），試在圖2所示直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出該反比例函數(shù)及（2）中拋物線(xiàn)的圖象，并利用圖象比較y1與y2的大�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2006•海淀區(qū)）如圖，已知直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過(guò)正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)A、B、C．
（1）用直尺畫(huà)出該圓弧所在圓的圓心M的位置；
（2）若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），D點(diǎn)的坐標(biāo)為（7，0），試驗(yàn)證點(diǎn)D是否在經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C的拋物線(xiàn)上；
（3）在（2）的條件下，求證：直線(xiàn)CD是⊙M的切線(xiàn)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年浙江省杭州市十三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

（2006•海淀區(qū)）如圖，已知直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過(guò)正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)A、B、C．
（1）用直尺畫(huà)出該圓弧所在圓的圓心M的位置；
（2）若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），D點(diǎn)的坐標(biāo)為（7，0），試驗(yàn)證點(diǎn)D是否在經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C的拋物線(xiàn)上；
（3）在（2）的條件下，求證：直線(xiàn)CD是⊙M的切線(xiàn)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•海淀區(qū)）如圖，已知直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過(guò)正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)A、B、C．
（1）用直尺畫(huà)出該圓弧所在圓的圓心M的位置；
（2）若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），D點(diǎn)的坐標(biāo)為（7，0），試驗(yàn)證點(diǎn)D是否在經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C的拋物線(xiàn)上；
（3）在（2）的條件下，求證：直線(xiàn)CD是⊙M的切線(xiàn)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•海淀區(qū)）已知拋物線(xiàn)y1=x2-2x+c的部分圖象如圖1所示．
（1）求c的取值范圍；
（2）若拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-1），試確定拋物線(xiàn)y1=x2-2x+c的解析式；
（3）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（2）中拋物線(xiàn)上點(diǎn)（1，a），試在圖2所示直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出該反比例函數(shù)及（2）中拋物線(xiàn)的圖象，并利用圖象比較y1與y2的大�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案