Question

在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，小明同學(xué)從營(yíng)地A點(diǎn)出發(fā)，要到C地去，先沿北偏東70°方向走了500m到達(dá)B地，然后再沿北偏西20°方向走了500m到達(dá)目的地C，此時(shí)小明在營(yíng)地A的

北偏東25°

方向．

Answer 1

分析：先根據(jù)∠DAB=70°，∠CBE=20°判斷出△ABC的形狀，求出∠DAC的度數(shù)即可．

解答：解：∵小明A點(diǎn)沿北偏東70°的方向走到B，
∴∠BAD=70°，
∵B點(diǎn)沿北偏西20°的方向走到C，
∴∠EBC=20°，
又∵∠BAF=90°-∠DAB=90°-70°=20°，
∴∠1=90°-20°=70°，
∴∠ABC=180°-∠1-∠CBE=180°-70°-20°=90°．
∴△ABC是等腰直角三角形，
∵AC=500m，BC=500m，
∴∠CAB=45°，
∴∠DAC=∠DAB-∠CAB=70°-45°=25°，
∴小明在營(yíng)地A的北偏東25°方向．
故答案為：北偏東25°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是方向角的概念，解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，再結(jié)合三角函數(shù)的知識(shí)求解．