如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，E是邊AB上一動點，過點E作EF⊥AB交AD的延長線于點F，交BD于點M。
（1）請判斷△DMF的形狀，并說明理由；
（2）設EB=x，△DMF的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關系式．并寫出x的取值范圍。

解：（1）△DMF是等腰三角形，理由如下：
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=AD，
∵∠A=60°，
∴∠ABD=60°，
∵EF⊥AB，
∴∠F=30°，∠DMF=∠EMB=30°，
∴∠F=∠DMF，
∴DM=DF，
∴△DMF是等腰三角形；
（2）EB=x，則AE=4-x，EF=（4-x），EN=2，
∴NF=EF-EN=（2-x），F(xiàn)M=2（2-x），
∵MN=NF=（2-x）
∴DN=MNtan30°=2-x，
∴y=（2-x）2（0≤x＜2）。
練習冊系列答案
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2
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