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如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝72°，

(1)用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD，交AC于點D.(保留作圖痕跡，不要求寫作法)
(2)在(1)中作出∠ABC的平分線后，求∠BDC的度數．
(1)見解析   (2) 72°

解：(1)如圖，BD就是所要求作的∠ABC的平分線．

(2)在△ABC中，∵AB＝AC，
∴∠C＝∠ABC＝72°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD＝∠ABC
＝×72°＝36°,
在△BDC中，∵∠BDC＋∠CBD＋∠C＝180°.
∴∠BDC＝180°－(∠CBD＋∠C)＝180°－(36°＋72°)＝72°.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，BD是△ABC的角平分線，DE∥BC，交AB于點E，∠A=45°，∠BDC=60°。

（1）求∠C的度數；
（2）求∠BED的度數.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在直角三角形ABC中，∠C=90º，如果c=13，a=5，那么b=          

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，過點E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM＋CN＝9，則線段MN的長為 (　　)
A．6B．7 C．8D．9

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果三角形的一個外角小于與它相鄰的內角，那么這個三角形一定是(　　)
A．銳角三角形B．直角三角形
C．鈍角三角形D．任意三角形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△中，∥,:=1:2，則△與四邊形的面積之比是（ ）
 
A．1:4 B．1:8 C．1:3 D．1:7

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,線段BE上有一點C,以BC、CE為邊分別在BE的同側作等邊三角形ABC、DCE,連結AE、BD,分別交CD、CA于Q、P.

(1)找出圖中的一組相等的線段(等邊三角形的邊長相等除外),并說明你的理由.
(2)取AE的中點M、BD的中點N,連結MN,試判斷△CMN的形狀.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知直角三角形兩邊的長分別為3cm,4cm, 則以第三邊為邊長的正方形的面積為           .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

以三條線段3，4，x－5為邊組成三角形，則x的取值范圍為________．

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