如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，M、N、P、Q分別為AD、BC、BD、AC的中點(diǎn)．試判斷線段MN、PQ的關(guān)系，并加以證明．
MN,PQ互相垂直平分．

試題分析：作輔助線連接PN、QN、QM、PM，顯然PN平行且等于AB，MQ平行且等于CD，PM平行且等于AB，NQ平行且等于AB，因?yàn)锳B=CD，所以PN=NQ=QM=PM，容易證明四邊形PNQM是菱形，即可得出結(jié)論．
點(diǎn)評：本題關(guān)鍵根據(jù)題意巧妙地作出輔助線．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中正確的有（   ）．
(1)兩條對角線相等的四邊形是矩形；
(2)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；
(3)對角線互相垂直平分的四邊形是正方形；
(4)兩內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形．
A．1　B．2　　C．3 　　　　D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AC⊥CD，對角線相交于點(diǎn)O， AO=6，BO=10，則AD=     

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在一個(gè)四邊形ABCD中,依次連接各邊的中點(diǎn)得到的四邊形是菱形, 則對角線AC與BD需要滿足條件是  
A．垂直B．相等C．垂直且相等D．不再需要條件

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知菱形的兩條對角線分別長為6㎝和8㎝，則此菱形的面積為         cm2.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD // BC，∠B＝90°，AD＝24cm，BC＝26cm，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)開始沿AD邊向D以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t (s)．
⑴當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．
①當(dāng)t為何值時(shí)，以CD、PQ為兩邊，以梯形的底（AD或BC）的一部分（或全部）為第三邊能構(gòu)成一個(gè)三角形；②當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為等腰梯形．
⑵若點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿射線AD運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)t為何值時(shí)，以P、Q、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在等腰中，，，，　垂足分別為點(diǎn)，，連接．試問四邊形是等腰梯形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形中，是邊上的中點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，連接.(注：正方形的四邊相等，四個(gè)角都是直角，每一條對角線平分一組對角). 
(1) 在不增加點(diǎn)和線的前提下,直接寫出圖中所有的全等三角形．（不要求證明）
(2) 連接試判斷與的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論．
(3)延長交于點(diǎn),試判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下面幾組條件中，能判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（    ）
A．一組對邊相等，一組對邊平行B．兩條對角線互相平分
C．一組對邊平行，一組鄰角相等D．兩條對角線互相垂直

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同步練習(xí)冊答案