（2012•樂山）解不等式組
2x+3＞3x
x+3
3
-
x-1
6
≥
1
2
，并求出它的整數(shù)解的和．
分析：分別求出各不等式的解集，在數(shù)軸上表示出來，其公共部分即為不等式組的解集，在其解集范圍內(nèi)找出x的整數(shù)值，求出其和即可．
解答：解：
2x+3＞3x①
x+3
3
-
x-1
6
≥
1
2
②

解不等式①，得x＜3，
解不等式②，得x≥-4．
在同一數(shù)軸上表示不等式①②的解集，得

∴這個(gè)不等式組的解集是-4≤x＜3，
∴這個(gè)不等式組的整數(shù)解的和是-4-3-2-1+0+1+2=-7．
點(diǎn)評：本題考查的是解一元一次不等式組及一元一次不等式組的整數(shù)解，能利用數(shù)形結(jié)合求不等式組的解集是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•樂山模擬）解不等式組
3(x+3)＞x+5
x
3
≤
x+1
4
，并寫出不等式組的所有整數(shù)解．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•樂山模擬）先化簡，再求值：(
x+1
x-1
+
1
x2-2x+1
)÷
x
x-1
，其中負(fù)數(shù)x的值是方程x2-2=0的解．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2012•樂山模擬）在課外小組活動時(shí)，小慧拿來一道題（原問題）和小東、小明交流．
原問題：如圖1，已知△ABC，∠ACB=90°，∠ABC=45°，分別以AB、BC為邊向外作△ABD與△BCE，且DA=DB，EB=EC，∠ADB=∠BEC=90°，連接DE交AB于點(diǎn)F．探究線段DF與EF的數(shù)量關(guān)系．
小慧同學(xué)的思路是：過點(diǎn)D作DG⊥AB于G，構(gòu)造全等三角形，通過推理使問題得解．
小東同學(xué)說：我做過一道類似的題目，不同的是∠ABC=30°，∠ADB=∠BEC=60度．
小明同學(xué)經(jīng)過合情推理，提出一個(gè)猜想，我們可以把問題推廣到一般情況．
請你參考小慧同學(xué)的思路，探究并解決這三位同學(xué)提出的問題：
（1）寫出原問題中DF與EF的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，若∠ABC=30°，∠ADB=∠BEC=60°，原問題中的其他條件不變，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請寫出你的猜想并加以證明；
（3）如圖3，若∠ADB=∠BEC=2∠ABC，原問題中的其他條件不變，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請寫出你的猜想并加以證明．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案