(11·漳州)(滿分13分)如圖,直線y=-2x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點,將△OAB繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△OCD

(1)填空:點C的坐標是(_   ▲   ,_  ▲   ),

D的坐標是(_   ▲   ,_  ▲   );

(2)設(shè)直線CDAB交于點M,求線段BM的長;

(3)在y軸上是否存在點P,使得△BMP是等腰三角形?若存在,

請求出所有滿足條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.

 

解:(1)點C的坐標是(0,1),點D的坐標是(-2,0)                      ………………4分

(2)方法一:由(1)可知CD= =,BC=1

又∠1=∠5,∠4=∠3

∴△BMC∽△DOC                                    ………………6分

∴=  即=

BM                                          ………………8分

方法二:設(shè)直線CD的解析式為ykxb

由(1)得

解得

∴直線CD的解析式為y x+1

又∠1=∠5,∠BCM=∠DCO

∴△BMC∽△DOC                                    ………………6分

∴=  即=

BM                                          ………………8分

∵  ∴  

M的坐標為(,)                                    ………………6分

過點MMEy軸于點E,則ME=,BE

BM= =                             ………………8分

(3)存在                                                        ………………9分

分兩種情況討論:

① 以BM為腰時

BM=,又點Py軸上,且BPBM

此時滿足條件的點P有兩個,它們是P1 (0,2+)、P2 (0,2-) ……………11分

過點MMEy軸于點E,∵∠BMC=90°,

則△BME∽△BCM

∴=

BE==

又∵BMBP

PEBE

BP

OP=2-=

此時滿足條件的點P有一個,它是P3 (0,)                       ……………12分

② 以BM為底時,作BM的垂直平分線,分別交y軸、BM于點P、F,

由(2)得∠BMC=90°,

PFCM

FBM的中點,

BPBC

OP

此時滿足條件的點P有一個,它是P4 (0,) 

綜上所述,符合條件的點P有四個,它們是:P1 (0,2+)、P2 (0,2-)、P3 (0,)、P4 (0,)                                                     ……………13分

 

解析:略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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(11·漳州)(滿分10分)2008年漳州市出口貿(mào)易總值為22.52億美元,至2010年出口貿(mào)易總值達到50.67億美元,反映了兩年來漳州市出口貿(mào)易的高速增長.

(1)求這兩年漳州市出口貿(mào)易的年平均增長率;

(2)按這樣的速度增長,請你預(yù)測2011年漳州市的出口貿(mào)易總值.

(溫馨提示:2252=4×563,5067=9×563)

 

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(11·漳州)(滿分10分)如圖,AB是⊙O的直徑,,∠COD=60°.

(1)△AOC是等邊三角形嗎?請說明理由;

(2)求證:OCBD

 

 

 

 

 

 

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(11·漳州)(滿分8分)某校“我愛學(xué)數(shù)學(xué)”課題學(xué)習(xí)小組的活動主題是“測量學(xué)校旗桿的高度”.以下是該課題小組研究報告的部分記錄內(nèi)容:

課題

測量學(xué)校旗桿的高度

圖示

發(fā)言記錄

小紅:我站在遠處看旗桿頂端,測得仰角為30°

小亮:我從小紅的位置向旗桿方向前進12 m看旗桿頂端,測得仰角為60°

小紅:我和小亮的目高都是1.6 m

請你根據(jù)表格中記錄的信息,計算旗桿AG的高度.(取1.7,結(jié)果保留兩個有效數(shù)字)

 

 

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(1)請將以上兩幅統(tǒng)計圖補充完整;

(2)若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達標成績,則該校被抽取的學(xué)生中有_   ▲  人達標;

(3)若該校學(xué)生有1200人,請你估計此次測試中,全校達標的學(xué)生有多少人?

 

 

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