如圖，是⊙O的直徑AB=8，△ABC為正三角形，則圖中陰影部分的面積之和為（　　）
分析：連接AE、BD，則可判斷AD=BE=
1
2
AB，點(diǎn)D是AC中點(diǎn)，點(diǎn)E是BC中點(diǎn)，陰影部分的面積等于等邊三角形DEC的面積，從而計(jì)算出答案．
解答：解：連接AE，BD，

∵AB是直徑，
∴∠ADB=90°，
又∵△ABC為正三角形，
∴∠BAD=60°，
∴∠ABD=30°，
∴AD=
1
2
AB=
1
2
AC=4，點(diǎn)D是AC中點(diǎn)，
同理可得BE=
1
2
AB=
1
2
BC=4，點(diǎn)E是BC中點(diǎn)，
∴DE是△ABC的中位線，
∴△DEC為等邊三角形，
∴DE=EC=BE=4，
則陰影部分的面積等于等邊三角形DEC的面積，
即陰影部分的面積=S△EDC=
3
4
×42=4
3
．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形的面積的計(jì)算，證明△EDC是等邊三角形，邊長是4，理解而
BE
和弦BE圍成的部分的面積=
DE
和弦DE圍成的部分的面積是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知，如圖AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，⊙O的割線PDE垂直于AB于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，∠A=∠BCP．
求證：PC是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南昌）如圖AB是半圓的直徑，圖1中，點(diǎn)C在半圓外；圖2中，點(diǎn)C在半圓內(nèi)，請(qǐng)僅用無刻度的直尺按要求畫圖．
（1）在圖1中，畫出△ABC的三條高的交點(diǎn)；
（2）在圖2中，畫出△ABC中AB邊上的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•北京）如圖AB是⊙O的直徑，PA，PC與⊙O分別相切于點(diǎn)A，C，PC交AB的延長線于點(diǎn)D，DE⊥PO交PO的延長線于點(diǎn)E．
（1）求證：∠EPD=∠EDO；
（2）若PC=6，tan∠PDA=
34
，求OE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖AB是⊙O的直徑，弧BC度數(shù)是60，D是劣弧BC的中點(diǎn)，P是AB上的動(dòng)點(diǎn)，若⊙O的半徑為1，則PC+PD的最小值是
2
2
．

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