如：如圖所示，在等腰三角形ABC中，∠ACB=90°，D、E為斜邊AB上的點，且∠DCE=45°．

求證：．

答案：略
解析：

在要證的結論中如果有線段的平方，一般應考慮運用勾股定理，如果沒有Rt△應設法構造Rt△．

證明：將△ACD繞C點旋轉(zhuǎn)90°，使AC與BC重合，得到△BCF≌△ACD．

連接EF，則BF=AD，∠CBF=∠A，

∠BCF=∠ACD，FC=DC

∵∠ACB=90°

∴∠ABC＋∠A=90°

∴∠ABC＋∠CBF=90°

∴△BEF為Rt△

∴

又∵∠DCE=45°

∴∠BCE＋∠ACD=45°

∴∠BCE＋∠BCF=45°

即∠FCE=∠DCE

∴△ECF≌△ECD

∴EF=DF

∴


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC=12cm，∠ABC=30°，那么底邊上的高AD=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、完成以下證明，并在括號內(nèi)填寫理由：
已知：如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠1=∠2．
求證：BE=CE
證明：∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD（已知）
∴∠B=∠
C
（
等腰梯形的性質(zhì)
）
在△
ABE
和△
DCE
中
∠1=∠2
AB=CD
∠B=∠C
∴△
ABE
≌△
DCE
（
ASA
）
∴BE=CE（
全等三角形的性質(zhì)
）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標系中．二次函數(shù)y=a（x-2）2-1圖象的頂點為P，與x軸交點為A、B，與y軸交點為C．連接BP并延長交y軸于點D．連接AP，△APB為等腰直角三角形．
精英家教網(wǎng)
（1）求a的值和點P、C、D的坐標；
（2）連接BC、AC、AD．將△BCD繞點線段CD上一點E逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到一個新三角形．設該三角形與△ACD重疊部分的面積為S．
①當點E在（0，1）時，在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形，并出求S；
②當點E在線段CD（端點C、D除外）上運動時，設E（0，b），用含b的代數(shù)式表示S，并判斷當b為何值時，重疊部分的面積最大，寫出最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源：期中題 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標系xoy中，M是X軸正半軸上一點，⊙M與X軸的正半軸交于A、B兩點，A在B的左側，且OA、OB的長是方程x2-12x+27=0的兩根，ON是⊙M的切線，N為切點，N在第四象限。
（1）求⊙M的直徑；
（2）求直線ON對應的函數(shù)關系式；
（3）在x軸上是否存在一點T，使△OTN是等腰三角形？若存在，請直接寫出T的坐標；若不存在，請說明理由。

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