19、a，b，c三個數(shù)的平均數(shù)是6，則2a-3，2b-2，2c+5的平均數(shù)是
12
．
分析：只要運用求平均數(shù)公式：$overline{x}=frac{{{x_1}+{x_2}+…+{x_n}}}{n}$即可求出．
解答：解：由題意得，（a+b+c）÷3=6，
∴a+b+c=18．
2a-3、2b-2、2c+5的平均數(shù)=（2a-3+2b-2+2c+5）÷3=[2（a+b+c）-0]÷3=36÷3=12．
故填12．
點評：本題考查的是樣本平均數(shù)的求法．熟記公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀以下材料并填空．
平面上有n個點（n≥2），且任意三個點不在同一條直線上，過這些點作直線，一共能作出多少條不同的直線？
試探究以下問題：平面上有n（n≥3）個點，任意三個點不在同一直線上，過任意三點作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
（1）分析：當(dāng)僅有兩個點時，可連成1條直線；當(dāng)僅有3個點時，可作
 
條直線；當(dāng)有4個點時，可作
 
條直線；當(dāng)有5個點時，可作
 
條直線；
（2）歸納：考察點的個數(shù)n和可作出的直線的條數(shù)Sn，發(fā)現(xiàn)：（填下表）
點的個數(shù) 可連成直線的條數(shù)
2  
3  
4  
5  
…  
n  
（3）推理：
 
；
（4）結(jié)論：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料并填空．
平面上有n個點（n≥2）且任意三個點不在同一條直線上，過其中的每兩點畫直線，一共能作出多少條不同的直線？
①分析：當(dāng)僅有兩個點時，可連成1條直線；當(dāng)有3個點時，可連成3條直線；當(dāng)有4個點時，可連成6條直線；當(dāng)有5個點時，可連成10條直線…
②歸納：考察點的個數(shù)和可連成直線的條數(shù)Sn發(fā)現(xiàn)：如下表
點的個數(shù) 可作出直線條數(shù)
2 1=S2=
2×1
2
3 3=S3=
3×2
2
4 6=S4=
4×3
2
5 10=S5=
5×4
2
… …
n Sn=
n(n-1)
2
③推理：平面上有n個點，兩點確定一條直線．取第一個點A有n種取法，取第二個點B有（n-1）種取法，所以一共可連成n（n-1）條直線，但AB與BA是同一條直線，故應(yīng)除以2；即Sn=
n(n-1)
2
④結(jié)論：Sn=
n(n-1)
2
試探究以下幾個問題：平面上有n個點（n≥3），任意三個點不在同一條直線上，過任意三個點作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
（1）分析：
當(dāng)僅有3個點時，可作出
 
個三角形；
當(dāng)僅有4個點時，可作出
 
個三角形；
當(dāng)僅有5個點時，可作出
 
個三角形；
…
（2）歸納：考察點的個數(shù)n和可作出的三角形的個數(shù)Sn，發(fā)現(xiàn)：（填下表）
點的個數(shù) 可連成三角形個數(shù)
3
4
5
…
n
（3）推理：
（4）結(jié)論：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀以下材料并填空．
平面上有n個點（n≥2），且任意三個點不在同一直線上，過這些點作直線，一共能作出多少條不同的直線？
（1）分析：當(dāng)僅有兩個點時，可連成1條直線；
當(dāng)有3個點時，可連成3條直線；
當(dāng)有4個點時，可連成6條直線；
當(dāng)有5個點時，可連成10條直線；
…
（2）歸納：考察點的個數(shù)n和可連成直線的條數(shù)Sn，發(fā)現(xiàn)：
（3）推理：平面上有n個點，兩點確定一條直線．取第一個點A有n種取法，取第二個點B有（n-1）種取法，所以一共可連成n（n-1）條直線，但AB與BA是同一條直線，故應(yīng)除以2，即Sn=
n(n-1)
2
．
（4）結(jié)論：Sn=
n(n-1)
2
．
點的個數(shù) 可連成直線條數(shù)
2  l=S2=
2×1
2
3 3=S3=
3×2
2
4  6=S4=
4×3
2
5  10=S5=
5×4
2
… …
n  Sn=
n(n-1)
2
試探究以下問題：
平面上有n（n≥3）個點，任意三個點不在同一直線上，過任意三點作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
①分析：
當(dāng)僅有3個點時，可作
 
個三角形；
當(dāng)有4個點時，可作
 
個三角形；
當(dāng)有5個點時，可作
 
個三角形；
…
②歸納：考察點的個數(shù)n和可作出的三角形的個數(shù)Sn，發(fā)現(xiàn)：
點的個數(shù) 可連成三角形個數(shù)
3  
4  
5  
… …
n  
③推理：
 

取第一個點A有n種取法，
取第二個點B有（n-1）種取法，
取第三個點C有（n-2）種取法，
但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一個三角形，故應(yīng)除以6．
④結(jié)論：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試探究以下問題：平面上有n（n≥3）個點，任意三個點不在同一直線上，過任意三點作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
（1）分析：當(dāng)僅有3個點時，可作
 
個三角形；當(dāng)有4個點時，可作
 
個三角形；當(dāng)有5個點時，可作
 
個三角形；…
（2）歸納：考察點的個數(shù)n和可作出的三角形的個數(shù)Sn．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀以下材料并填空：平面上有n個點（n≥2）且任意三個點不在同一直線上，過這些點作直線一共能作出多少條不同的直線？
分析：當(dāng)僅有兩個點時，可連成1條直線；當(dāng)有3個點時，可連成3條直線；當(dāng)有4個點時，可連成6條直線，當(dāng)有5個點時可連成10條直線…
推導(dǎo)：平面上有n個點，因為兩點可確定一條直線，所以每個點都可與除本身之外的其余（n-1）個點確定一條直線，即共有
n（n-1）條直線．但因AB與BA是同一條直線，故每一條直線都數(shù)了2遍，所以直線的實際總條數(shù)為
n(n-1)
2
．
試結(jié)合以上信息，探究以下問題：
平面上有n（n≥3）個點，任意3個點不在同一直線上，過任意3點作三角形，一共能作出多少個不同的三角形？
分析：考察點的個數(shù)n和可作出的三角形的個數(shù) sn，發(fā)現(xiàn)：（填下表）
點的個數(shù) 可連成的三角形的個數(shù)
3
1
1
4
4
4
5
10
10
… …
n
n(n-1)(n-2)
6
n(n-1)(n-2)
6
推導(dǎo)：
平面上有n個點，過不在同一直線上的三點可以確定1個三角形，取第一個點A有n種取法，取第二個點B有（n-1）種取法．取第三個點C有（n-2）種取法，但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一個三角形，故應(yīng)除以6，即Sn=
n(n-1)(n-2)
6
．
平面上有n個點，過不在同一直線上的三點可以確定1個三角形，取第一個點A有n種取法，取第二個點B有（n-1）種取法．取第三個點C有（n-2）種取法，但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一個三角形，故應(yīng)除以6，即Sn=
n(n-1)(n-2)
6
．
．

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同步練習(xí)冊答案