如圖所示，在離水面高度5米的岸上有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子BC的長度為13米，此人以每秒0.5米的速度收繩．問：
（1）未開始收繩的時候，圖中船B距岸A的長度AB是多少米？
（2）收繩10秒后船向岸邊移動了多少米？（結(jié)果保留根號）
分析：（1）在Rt△ABC中，利用勾股定理求得線段AB的長即可
（2）在Rt△ADC中，利用勾股定理求得線段AD的長后即可求得線段BD的長．
解答：解：（1）在Rt△ABC中，
AB=
BC2-AC2
=
132-52
=12米，
所以船B距岸A的長度AB是12米．
（2）設10秒后船移動到點D，在Rt△ADC中，
CD=13-10×0.5=8米，
AD=
CD2-AC2
=
82-52
=
39
米，
BD=AB-AD=（12-
39
）米，
所以，收繩10秒船向岸邊移動了=（12-
39
）米．
點評：本題考查勾股定理的應用，解題的關鍵是從幾何圖形中整理出直角三角形并利用勾股定理正確的求解．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)有一個拋物線形的拱形橋洞，橋面離水面的距離為5.6米，橋洞離水面的最大高度為4m，跨度為10m，如圖所示，把它的圖形放在直角坐標系中．
（1）求這條拋物線所對應的函數(shù)關系式．
（2）如圖，在對稱軸右邊1m處，橋洞離橋面的高是多少？

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如圖所示是永州八景之一的愚溪橋，橋身橫跨愚溪，面臨瀟水，橋下冬暖夏涼，常有漁船停泊橋下避曬納涼．已知主橋拱為拋物線型，在正常水位下測得主拱寬24m，最高點離水面8m，以水平線AB為x軸，24m的中點為原點建立坐標系．
①求此橋拱線所在拋物線的解析式；
②橋邊有一浮在水面部分高4m，最寬處12
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m的河魚餐船，試探索此船能否開到橋下？說明理由．
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如圖，有一座大橋是靠拋物線型的拱形支撐的，它的橋面處于拱形中部（如我市的中山大橋就是這種模型）．已知橋面在拱形之間的寬度CD為40m，橋面CD離拱形支撐的最高點O的距離為10m，且在正常水位時水面寬度AB為48m．
（1）建立如圖所示的直角坐標系，求此拋物線的解析式；
（2）現(xiàn)有一輛載有救援物質(zhì)的貨車正以40km/h的速度必需經(jīng)過此橋勻速開往乙地．當貨車行駛到甲地時接到緊急通知：前方連降暴雨，造成水位以每小時0.3m的速度持續(xù)上漲（接到通知時水位已經(jīng)比正常水位高出2m了，當水位到達橋面CD的高度時，禁止車輛通行）．已知甲地距離此橋360km（橋長忽略不計），請問：如果貨車按原來速度行駛，能否安全通過此橋？若能，請說明理由；若不能，要使貨車安全通過此橋，速度不得低于多少km/h？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示是龍游文昌大橋，橋身橫跨靈山江，橋下冬暖夏涼，常有船只停泊橋下避曬納涼．已知主橋拱為拋物線型，在正常水位下測得主拱寬24m，最高點離水面8m，以水平線AB為x軸，AB的中點為原點建立坐標系．
①求此橋拱線所在拋物線的解析式．
②橋邊有一浮在水面部分高4m，最寬處18m的漁船，試探索此船能否開到橋下？說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示是永州八景之一的愚溪橋，橋身橫跨愚溪，面臨瀟水，橋下冬暖夏涼，常有漁船停泊橋下避曬納涼．已知主橋拱為拋物線型，在正常水位下測得主拱寬24m，最高點離水面8m，以水平線AB為x軸，AB的中點為原點建立坐標系．
①求此橋拱線所在拋物線的解析式．
②橋邊有一浮在水面部分高4m，最寬處16m的河魚餐船，如果從安全方面考慮，要求通過愚溪橋的船只，其船身在鉛直方向上距橋內(nèi)壁的距離不少于0.5m．探索此船能否通過愚溪橋？說明理由．

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