有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，分別被分成4等份、3等份，并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，如圖所示．王揚和劉菲同學(xué)用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，游戲規(guī)則如下：
①分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A與B；
②兩個轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字相加（如果指針恰好停在等分線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份為止）．
③如果和為0，王揚獲勝；否則劉非獲勝．
（1）用列表法（或樹狀圖）求王揚獲勝的概率；
（2）你認(rèn)為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由．
分析：（1）用列舉法表示出所有可能的結(jié)果，利用和為0的有3種，進而計算該事件發(fā)生的概率；
（2）分別求出兩人獲勝概率，根據(jù)計算結(jié)果判斷公平性．
解答：解：每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果列表如下：
       A\B 0 -1 -2
0 0 -1 -2
l l 0 -l
2 2 1 0
3 3 2 l
從表中看出：共有12種可能的結(jié)果，其中和為0的有3種．
因此王揚獲勝的概率P=
3
12
=
1
4
．

（2）不公平．
因為王揚獲勝的概率為
1
4
，劉菲獲勝的概率為1-
1
4
=
3
4
，二人獲勝的概率不相等，因此游戲不公平．
點評：此題考查了概率的應(yīng)用．求某件事件發(fā)生的概率，必須先把所有可能的結(jié)果列舉出來，然后再求概率；游戲是否公平，就是判斷事件發(fā)生的概率是否相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，A盤分成兩個等份，紅、藍(lán)色各占一半，B盤分成3個相等的扇形，其中1份涂成紅色，其余涂成藍(lán)色，小明與小李用它們做配紫色（紅色與藍(lán)色配成紫色）游戲：讓兩個轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動一次，當(dāng)兩個轉(zhuǎn)盤停止時，如指針?biāo)竻^(qū)域的顏色分別是一紅一藍(lán)，就說“配成紫色”，小明勝；如精英家教網(wǎng)果指針?biāo)竻^(qū)域的顏色配不成紫色，小李勝．
（1）請利用列表或樹狀圖分析，分別求小明、小李獲勝的概率；
（2）這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•畢節(jié)地區(qū)）有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤A、B，轉(zhuǎn)盤A被分成四個相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，轉(zhuǎn)盤B被分成三個相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)字5、6、7．小明自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A，小穎自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤B，當(dāng)兩個轉(zhuǎn)盤都停止后，記下各個轉(zhuǎn)盤指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)對應(yīng)的數(shù)字（指針指向分界線時重轉(zhuǎn)）完成下列問題：
（1）計算所得兩數(shù)之積為10的倍數(shù)的概率，并用畫樹狀圖或列表法說明理由．
（2）小明和小穎用上述兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，規(guī)則如下：若轉(zhuǎn)出的兩數(shù)之積為奇數(shù)，小明贏；若轉(zhuǎn)出的兩數(shù)之積為偶數(shù)，小穎贏，你認(rèn)為這個游戲公平嗎？若不公平，請你重新設(shè)計一個對游戲雙方公平的游戲規(guī)則．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•鄭州模擬）有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，都被分成了4等份，并在每份內(nèi)標(biāo)有數(shù)字，如圖所示．規(guī)則如下：分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A、B；兩個轉(zhuǎn)盤停止后，將指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字相乘（若指針停止在等份線上，那么重傳一次，直到指針指向某一份為止）．
（1）用列表法或樹狀圖分別求出數(shù)字之和為3的倍數(shù)和數(shù)字之和為6的倍數(shù)的概率；
（2）小芳和小麗想用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，他們規(guī)定：數(shù)字之和為3的倍數(shù)時，小芳得2分；數(shù)字之和為6的倍數(shù)時，小麗得3分．這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？如果公平，請說明理由；若你認(rèn)為不公平，如何修改規(guī)則才能使該游戲?qū)﹄p方公平？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•武漢模擬）有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的質(zhì)地均勻轉(zhuǎn)盤都被分成了3．個全等的扇形，在每一扇形內(nèi)均標(biāo)有不同的自然數(shù)，如圖所示，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，兩個轉(zhuǎn)盤停止后觀察并記錄兩個指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)字（若指針停在扇形的邊線上，當(dāng)作指向上邊的扇形）．
（l）用列表法或畫樹形圖法求出同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤一次的所有可能結(jié)果；
（2）同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤一次，求“記錄的兩個數(shù)字之和為7”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A，B都被分成了3等分，并在每一份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，如圖所示，規(guī)則如下：
①分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A，B；②兩個轉(zhuǎn)盤停止后觀察兩個指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字（若指針停在等分線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止）．
（2）請用樹狀圖或列表法列出所有可能的結(jié)果；
（3）王磊和張浩想用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，他們規(guī)定：若“兩個指針?biāo)傅臄?shù)字都是方程x2-5x+6=0的解”時，王磊得1分；若“兩個指針?biāo)傅臄?shù)字都不是方程x2-5x+6=0的解”時，張浩得3分，這個游戲公平嗎？為什么？

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