如圖,A、B是第二象限內(nèi)雙曲線y=上的點,A、B兩點的橫坐標(biāo)分別是a、2a,線段AB的延長線交x軸于點C,若S△AOC=6,則k的值為   
-4.

試題分析:分別過點A、B作AF⊥y軸于點F,AD⊥x軸于點D,BG⊥y軸于點G,BE⊥x軸于點E,由于反比例函數(shù)的圖象在第二象限,所以k<0,由點A是反比例函數(shù)圖象上的點可知,S△AOD=S△AOF=,再由A、B兩點的橫坐標(biāo)分別是a、2a可知AD=2BE,故點B是AC的二等分點,故DE=a,CE=a,所以S△AOC=S梯形ACOF-S△AOF=6,故可得出k的值.
試題解析:分別過點A、B作AF⊥y軸于點F,AD⊥x軸于點D,BG⊥y軸于點G,BE⊥x軸于點E,
∵反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限,
∴k<0,
∵點A是反比例函數(shù)圖象上的點,
∴S△AOD=S△AOF=,
∵A、B兩點的橫坐標(biāo)分別是a、2a,
∴AD=2BE,
∴點B是AC的二等分點,
∴DE=a,CE=a,
∴S△AOC=S梯形ACOF-S△AOF=(OE+CE+AF)×OF-=×4a×-=6,
解得k=-4.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,反比例函數(shù)的圖象上有一點p,PA⊥x軸與點A,點B在y軸的負(fù)半軸上,若△PAB的面積為3,那么反比例函數(shù)的解析式是_________。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,M為雙曲線上的一點,過點M作x軸、y軸的垂線,分別交直線y=-x+m于D、C兩點,若直線y=-x+m與y軸、x軸分別交于點A、B,則AD•BC的值為        

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,點P是以O(shè)為圓心, AB為直徑的半圓的中點,AB=2,等腰直角三角板45°角的頂點與點P重合,當(dāng)此三角板繞點P旋轉(zhuǎn)時,它的斜邊和直角邊所在的直線與直徑AB分別相交于C、D兩點.設(shè)線段AD的長為x,線段BC的長為y,則下列圖象中,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是(   )

A.  B.  C.  D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

反比例函數(shù)y=和正比例函數(shù)y=mx的圖象如圖所示.由此可以得到方程=mx的實數(shù)根為(     )
A.x=-2B.x=1C.x1=2,x2=-2D.x1=1,x2=-2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

以下四個命題:
①每一條對角線都平分一組對角的平行四邊形是菱形.
②當(dāng)m > 0時, y =–mx+1與 兩個函數(shù)都是y隨著x的增大而減。
③已知正方形的對稱中心在坐標(biāo)原點,頂點A,B,C,D按逆時針依次排列,若A點坐標(biāo)為(1,)則D點坐標(biāo)為(1,).
④在一個不透明的袋子中裝有標(biāo)號為1,2,3,4的四個完全相同的小球,從袋中隨機摸取一個然后放回,再從袋中隨機地摸取一個,則兩次取到的小球標(biāo)號的和等于4的概率為
其中正確的命題有       (只需填正確命題的序號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,點A在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖像上,點B在反比例函數(shù)y=-(x<0)的圖像上,且 ∠AOB=90°,則tan∠OAB (     ).
A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

完成y=的圖象,并根據(jù)圖象回答問題.
(1)根據(jù)圖象指出,當(dāng)y=-2時x的值;
(2)根據(jù)圖象指出,當(dāng)-2<x<1時,y的取值范圍;
(3)根據(jù)圖象指出,當(dāng)-3<y<2時,x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

計算:(
1
x
+
1
y
)÷(
1
x2
-
1
y2

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同步練習(xí)冊答案