拋物線與x軸的交點(diǎn)分別為原點(diǎn)O和點(diǎn)A，點(diǎn)B(2,n)在這條拋物線上．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P在線段OA上，從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動，過點(diǎn)P作x軸的垂線，與直線OB交于點(diǎn)E，以PE為邊在PE右側(cè)作正方形PEDC（當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動時，點(diǎn)C、D也隨之運(yùn)動）．
①當(dāng)正方形PEDC頂點(diǎn)D落在此拋物線上時，求OP的長；
②若點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)A作勻速運(yùn)動，速度為每秒1個單位，同時線段OA上另一個點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)O作勻速運(yùn)動，速度為每秒2個單位（當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)O時停止運(yùn)動，點(diǎn)P也停止運(yùn)動）．過Q作x軸的垂線，與直線AB交于點(diǎn)F，在QF的左側(cè)作正方形QFMN（當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動時，點(diǎn)M、N也隨之運(yùn)動）．若點(diǎn)P運(yùn)動到t秒時，兩個正方形分別有一條邊恰好落在同一條直線上，求此刻t的值．

(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，4）（2）

解析試題分析：(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，4）．
(2) ①設(shè)OP的長為t，那么PE＝2t，ED＝2t，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3t, 2t)．當(dāng)點(diǎn)D落在拋物線上時，．解得．
②當(dāng)兩條邊CD與MN在同一條直線上時，點(diǎn)C、N重合，此時6t＝10．解得t＝．
當(dāng)兩條邊CD與QF在同一條直線上時，點(diǎn)C、Q重合，此時5t＝10．解得t＝2．
當(dāng)兩條邊PE與MN在同一條直線上時，點(diǎn)P、N重合，此時4t＝10．解得t＝．
當(dāng)兩條邊PE與QF在同一條直線上時，點(diǎn)P、Q重合，此時3t＝10．解得t＝．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的綜合題
點(diǎn)評：在解題時要能靈運(yùn)用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)求出二次函數(shù)的解析式，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，菱形ABCD的三個頂點(diǎn)在二次函數(shù)y=ax2-2ax+
32
（a＜0）的圖象上，點(diǎn)A、B分別是該拋物線的頂點(diǎn)和拋物線與y軸的交點(diǎn)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線C0的解析式為y=x2-（a+b）x+
c24
，其中a、b、c分別是△ABC中∠A、∠B、∠精英家教網(wǎng)C所對邊的長．
（1）求證：拋物線C0與x軸必有兩個交點(diǎn)；
（2）設(shè)P、Q是拋物線C0與x軸的兩個交點(diǎn)，求證：P、Q兩點(diǎn)總在x軸的正半軸上；
（3）設(shè)直線l：y=ax-bc與拋物線交于點(diǎn)E、F，與y軸交于點(diǎn)M，N為拋物線與y軸的交點(diǎn)，直線x=a是拋物線的對稱軸，當(dāng)△MNE的面積是△MNF的面積的5倍時，確定△ABC的形狀．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：拋物線y=ax2-4ax+m與x軸的一個交點(diǎn)為A（1，0）．
（1）求拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)C是拋物線與y軸的交點(diǎn)，且△ABC的面積為3，求此拋物線的解析式；
（3）點(diǎn)D是（2）中開口向下的拋物線的頂點(diǎn)．拋物線上點(diǎn)C的對稱點(diǎn)為Q，把點(diǎn)D沿對稱軸向下平移5個單位長度，設(shè)這個點(diǎn)為P；點(diǎn)M、N分別是x軸、y軸上的兩個動點(diǎn)，當(dāng)四邊形PQMN的周長最短時，求PN+MN+QM的長．（結(jié)果保留根號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一元二次方程x2-4x-5=0的兩個實數(shù)根為x1、x2，且x1＜x2．若x1、x2分別是拋物線精英家教網(wǎng)y=-x2+bx+c與x軸的兩個交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)（如下圖所示）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)（1）中的拋物線與y軸的交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D，請直接寫出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)并求出四邊形ABDC的面積；
（3）是否存在直線y=kx（k＞0）與線段BD相交且把四邊形ABDC的面積分為相等的兩部分？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
[注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
）]．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，AC，BC的長分別是b，a，且cotB=AB•cosA．
（1）求證：b2=a；
（2）若b=2，拋物線y=m（x-b）2+a與直線y=x+4交于點(diǎn)M（x1，y1）和點(diǎn)N（x2，y2），且△MON的面積為6（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）．求m的值；
（3）若n2=
4ab2
，p-q-3=0，拋物線y=n（x2+px+3q）與x軸的兩個交點(diǎn)中，一個交點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，試判斷拋物線與y軸的交點(diǎn)是在y軸的正半軸還是負(fù)半軸，說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案