Question

如圖，菱形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)在二次函數(shù)y=ax²-2ax+

3

2

（a＜0）的圖象上，點(diǎn)A、B分別是該拋物線的頂點(diǎn)和拋物線與y軸的交點(diǎn)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

分析：本題需先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)和拋物線的對(duì)稱軸，再根據(jù)點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

解答：解：∵y=ax²-2ax+

3

2

的對(duì)稱軸是x=1，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，

3

2

）
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，

3

2

）
∵菱形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)在二次函數(shù)y=ax²-2ax+

3

2

（a＜0）的圖象上，
點(diǎn)A、B分別是該拋物線的頂點(diǎn)和拋物線與y軸的交點(diǎn)，
∴點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于直線x=1對(duì)稱，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，

3

2

）．
故答案為：（2，

3

2

）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，在解題時(shí)要注意二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)與菱形的性質(zhì)相結(jié)合．