Question

某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收取費(fèi)用y（元）與上網(wǎng)時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式如圖所示，其中AB是線段，且BC是射線．
（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍．
（2）若小王6月份上網(wǎng)25小時(shí)，他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費(fèi)用？7月份上網(wǎng)50小時(shí)又應(yīng)付多少元呢？
（3）若小王8月份上網(wǎng)費(fèi)用為100元，則他在該月份的上網(wǎng)時(shí)間是多少？

Answer 1

分析：（1）分兩段表示函數(shù)關(guān)系式；
（2）取x=25，50分別代入相應(yīng)的關(guān)系式計(jì)算求解；
（3）求y=100時(shí)x的值．

解答：解：（1）線段AB對(duì)應(yīng)的解析式為 y=40 （0＜x≤30）；…（1分）
設(shè)射線BC對(duì)應(yīng)的解析式為 y=kx+b．
∵B（30，40），C（40，60），
∴

40=30k+b 60=40k+b

．
解之得

k=2 b=-20

．
∴y=2x-20（x＞30）…（3分）
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=

40；(0＜x≤30) 2x-20．(x＞30)

．

（2）當(dāng)x=25時(shí)，y=40；
當(dāng)x=50時(shí)，y=2×50-20=80．
答：上網(wǎng)25小時(shí)，他應(yīng)付40元的上網(wǎng)費(fèi)用；上網(wǎng)50小時(shí)應(yīng)付80元上網(wǎng)費(fèi)；  …（5分）

（3）當(dāng)y=100時(shí)，2x-20=100．解得 x=60．
答：若小王8月份上網(wǎng)費(fèi)用為100元，則他在該月份的上網(wǎng)時(shí)間是60小時(shí)．…（6分）

點(diǎn)評(píng)：此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，分段函數(shù)應(yīng)注意自變量的取值范圍．