如圖，有一張面積為1的正方形紙片ABCD，M、N分別是AD，BC邊上的中點，將點C折疊至MN上，落在P點的位置上，折痕為BQ，連PQ，則PQ的長為(    )
A．B．C．D．
B

試題分析：由折疊的性質(zhì)知∠BPQ=∠C=90°，利用直角三角形中的cos∠PBN=BN：PB=1：2，可求得∠PBN=60°，∠PBQ=30°，從而可以求得結(jié)果.
∵∠CBQ=∠PBQ=∠PBC，BC=PB=2BN=1，∠BPQ=∠C=90°
∴cos∠PBN=BN：PB=1：2
∴∠PBN=60°，∠PBQ=30°
∴PQ=PBtan30°=
故選B.
點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
已知：如圖六，九年級某班同學要測量校園內(nèi)旗桿CH的高度，在地面的點E處用測角器測得旗桿頂點C的仰角∠CAD＝45°，再沿直線EF向著旗桿方向行走10米到點F處，在點F又用測角器測得旗桿頂點C的仰角∠CBA＝60°；已知測角器的高度為1.6米，求旗桿CH的高度（結(jié)果保留根號）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知方程的兩根為直角三角形的兩直角邊，則其最小角的余弦值為            。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠A＝90º，如果BC＝5，sinB＝0.6，那么AC＝      ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，某同學用圓規(guī)BOA畫一個半徑為4cm的圓，測得此時∠O=90°，為了畫一個半徑更大的同心圓，固定A端不動，將B端向左移至B’處，此時測得∠O’=120°，則BB’的長為（    ）
   
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC＋∠BCD＝90°且DC＝2AB，分別以DA、AB、BC為邊向梯形外作正方形，其面積分別為S1、S2、S3，則S1、S2、S3之間的關(guān)系是(      )
A、S1+S3=S2      B、2S1+S3=S2        C、2S3-S2=S1         D、4S1-S3=S2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：

（1）畫線段AD∥BC且使AD =BC，連接CD；
（2）線段AC的長為      ，CD的長為     ，AD的長為       ；
（3）△ACD為     三角形，四邊形ABCD的面積為     ；
（4）若E為BC中點，則tan∠CAE的值是    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：一高層住宅發(fā)生火災，消防車立即趕到距大廈8米處（車尾到大廈墻面），升起云梯到火災窗口，已知云梯長17米，云梯底部距地面2米，問發(fā)生火災的住戶窗口距地面多高？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，有兩條公路OM，ON相交成30°，沿公路OM方向離兩條公路的交叉處O點80米的A處有一所希望小學，當拖拉機沿ON方向行駛時，路兩旁50米內(nèi)會受到噪音影響，已知有兩臺相距30米的拖拉機正沿ON方向行駛，它們的速度均為5米/秒，問這兩臺拖拉機沿ON方向行駛時給小學帶來噪音影響的時間是多少？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案