Question

在直角坐標(biāo)平面的第一象限內(nèi)有一點(diǎn)P（x，4），點(diǎn)O是原點(diǎn)，∠α是OP與x軸的正半軸的夾角．如果cosα=0.6，那么下列各直線中，不經(jīng)過點(diǎn)P的是（　　）

A．y= 4 3 x

B．y= 3 4 x

C．y=2x-2

D．y= 1 2 x+ 5 2

Answer 1

過P作PA⊥x軸于A，如圖，
∵P（x，4），∠α是OP與x軸的正半軸的夾角，cosα=0.6，
∴cosα=

OA

OP

=0.6=

3

5

，
設(shè)OA=3a，則OP=5a，
在Rt△OAP中，PA=4，OP²=PA²+OA²，即（5a）²=4²+（3a）²，解得a=1，
∴OA=3，
∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），
當(dāng)x=3時(shí)，y=

4

3

x=4，所以P點(diǎn)在直線y=

4

3

x上；
當(dāng)x=3時(shí)，y=

3

4

x=

9

4

≠4，所以P點(diǎn)在直線y=

3

4

x上；
當(dāng)x=3時(shí)，y=2x-2=4，所以P點(diǎn)在直線y=2x-2上；
當(dāng)x=3時(shí)，y=

1

2

x+

5

2

=4，所以P點(diǎn)在直線y=

1

2

x+

5

2

上．
故選B．