如圖,Rt△ABO在直角坐標(biāo)系中,AB⊥x軸于點B,AO=10,,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過AO的中點C,且與AB交于點D,則BD =       

.

解析試題分析:先根據(jù)正弦的定義求出AB=6,再利用勾股定理計算出OB=8,則A點坐標(biāo)為(8,6),由于C點為OA的中點,所以C點坐標(biāo)為(4,3),根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得到反比例函數(shù)解析式為y= ,再確定D點坐標(biāo),即可得到BD的長.
∵AB⊥x軸于點B,
∴∠ABO=90°
∴sin∠AOB=,而OA=10,
∴AB=6,
∴OB=
∴A點坐標(biāo)為(8,6),
∵C點為OA的中點,
∴C點坐標(biāo)為(4,3),
∴k=3×4=12,
∴反比例函數(shù)解析式為y=
把x=8代入得y=
∴D點坐標(biāo)為(8,),
∴BD=
考點:反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.

練習(xí)冊系列答案
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A.4條      B.3條      C.2條       D.1條

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如圖,已知點A在反比例函數(shù)y=的圖象上,點B,C分別在反比例函數(shù)y=的圖象上,且AB∥x軸,AC∥y軸,若AB=2AC,則點A的坐標(biāo)為( 。

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