Question

已知點(diǎn)C在線段AB上，且AC：CB=7：13，D為CB的中點(diǎn)，DB=9cm，求AB的長(zhǎng)．

Answer 1

解：設(shè)AC的長(zhǎng)為x．
∵D為CB的中點(diǎn)，DB=9cm，
∴CB=2DB=18cm；
∵AC：CB=7：13，
∴x：18=7：13，
解得，x=（cm），
∴AB=AC+BC=+18=，
即AB=．
分析：先由“D為CB的中點(diǎn)，DB=9cm”求得CB=2DB，然后根據(jù)“AC：CB=7：13”求得AC的長(zhǎng)度；最后計(jì)算AB=AC+BC即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離．解題時(shí)，充分利用了線段間的“和、差、倍”的關(guān)系．另外，采取了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，使問(wèn)題變得直觀化，降低了題的難度、梯度，提高了解題的速度．