Question

計(jì)算與化簡(jiǎn)
（1）計(jì)算：-24÷[1-(-3)2]+(

2

3

-

3

5

)×(-15)；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：3x+6x2-3(

2

3

x2+x)，其中x=-5；
（3）解方程：5(x-

2

3

)=

4

3

+(x-

2

3

)；
（4）解方程：

0.5x+0.9

0.5

+

x-5

3

=

0.01+0.02x

0.03

．

Answer 1

分析：（1）按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．注意靈活運(yùn)用乘法的分配律；
（2）運(yùn)用整式的加減運(yùn)算順序，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，再代入計(jì)算即可求解；
（3）先移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，再去括號(hào)，最后系數(shù)化為1即可求解；
（4）先根據(jù)分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)，再去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可求解．

解答：解：（1）-24÷[1-(-3)2]+(

2

3

-

3

5

)×(-15)
=-16÷[1-9]+（-10+9）
=-16÷[-8]-1
=2-1
=1；

（2）3x+6x2-3(

2

3

x2+x)
=3x+6x²-2x²-3x
=4x²，
當(dāng)x=-5時(shí)，原式=4×（-5）²=100；

（3）5(x-

2

3

)=

4

3

+(x-

2

3

)
4（x-

2

3

）=

4

3

，
x-

2

3

=

1

3

，
x=1；

（4）

0.5x+0.9

0.5

+

x-5

3

=

0.01+0.02x

0.03

，
原方程化為 

5x+9

5

+

x-5

3

=

1+2x

3

，
去分母，得3（5x+9）+5（x-5）=5（1+2x），
化簡(jiǎn)，得10x=3，
解得x=

3

10

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力．注意：
（1）要正確掌握運(yùn)算順序，在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序：先三級(jí)，后二級(jí)，再一級(jí)；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序；
（2）去括號(hào)法則：--得+，-+得-，++得+，+-得-．
（3）整式中如果有多重括號(hào)應(yīng)按照先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后大括號(hào)的順序進(jìn)行．
同時(shí)考查了解方程的知識(shí)點(diǎn)．