Question

已知反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，反比例函數(shù)，在x＞0時(shí)，y隨x的增大而大，則k的取值范圍是________．

Answer 1

-2＜k＜3
分析：根據(jù)反比例函數(shù)的圖象所在的象限可列出不等式2k+4＞0；由“反比例函數(shù)，在x＞0時(shí)，y隨x的增大而大”可知k-3＜0，兩式聯(lián)立方程組求解即可．
解答：∵反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，
∴2k+4＞0，①
又∵反比例函數(shù)，在x＞0時(shí)，y隨x的增大而大，
∴k-3＜0，②
由①②，解得-2＜k＜3．
故答案是：-2＜k＜3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、解一元一次不等式組．對(duì)于反比例函數(shù)（k≠0），（1）k＞0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)．