如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，∠C=∠1，∠D=∠2．
求證：AC∥BD．
證明：∵∠C=∠1，∠D=∠2  （已知）
又∵∠1=∠2  （
對(duì)頂角相等
對(duì)頂角相等
）
∴∠C=∠
D
D
（
等量代換
等量代換
）
∴AC∥BD （
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
）
分析：根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠1=∠2，再由∠C=∠1，∠D=∠2可得∠C=∠D，然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可判斷出AC∥DB．
解答：證明：∵∠C=∠1，∠D=∠2 （已知）
又∵∠1=∠2 （ 對(duì)頂角相等）
∴∠C=∠D（ 等量代換）
∴AC∥BD （ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、如圖，直線AB和CD被直線MN所截，交點(diǎn)為E和F．則
∠CFE的對(duì)頂角是
∠DFN
；∠CFE的同位角是
∠AEM
；
∠CFE的內(nèi)錯(cuò)角是
∠REF
；∠CFE的同旁內(nèi)角是
∠AEF
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，垂足為O，OF平分∠BOD，求：
（1）∠COE的余角有
2
個(gè)，是
∠AOC和∠BOD
；
（2）若∠DOF=18°，求∠COE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•梧州一模）如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，若∠AOD=55°，則∠AOC=（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線AB和CD被直線MN所截．
（1）如圖①，EG平分∠BEF，F(xiàn)H平分∠DFE（平分的是一對(duì)同旁內(nèi)角），則∠1與∠2滿足
∠1+∠2=90°
∠1+∠2=90°
時(shí)，AB∥CD．
（2）如圖②，EG平分∠MEB，F(xiàn)H平分∠DFE（平分的是一對(duì)同位角），則∠1與∠2滿足
∠1=∠2
∠1=∠2
時(shí)，AB∥CD．
（3）如圖③，EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠DFE（平分的是一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角），則∠1與∠2滿足什么條件時(shí)，AB∥CD．為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，若∠AOD=5∠AOC，則∠BOC=
150°
150°
．

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