如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，若∠AOD=5∠AOC，則∠BOC=
150°
150°
．
分析：首先根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得∠AOD+∠AOC=180°，再把∠AOD=5∠AOC代入即可算出∠AOC的度數(shù)，進(jìn)而算出∠AOD的度數(shù)，再根據(jù)對(duì)頂角相等可得答案．
解答：解：∵∠AOD+∠AOC=180°，
∠AOD=5∠AOC，
∴5∠AOC+∠AOC=180°，
∴∠AOC=30°，
∴∠AOD=5×30°=150°，
∴∠BOC=∠AOD=150°，
故答案為：150°．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，關(guān)鍵是掌握鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，對(duì)頂角相等．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、如圖，直線AB和CD被直線MN所截，交點(diǎn)為E和F．則
∠CFE的對(duì)頂角是
∠DFN
；∠CFE的同位角是
∠AEM
；
∠CFE的內(nèi)錯(cuò)角是
∠REF
；∠CFE的同旁內(nèi)角是
∠AEF
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，垂足為O，OF平分∠BOD，求：
（1）∠COE的余角有
2
個(gè)，是
∠AOC和∠BOD
；
（2）若∠DOF=18°，求∠COE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•梧州一模）如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，若∠AOD=55°，則∠AOC=（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線AB和CD被直線MN所截．
（1）如圖①，EG平分∠BEF，F(xiàn)H平分∠DFE（平分的是一對(duì)同旁內(nèi)角），則∠1與∠2滿足
∠1+∠2=90°
∠1+∠2=90°
時(shí)，AB∥CD．
（2）如圖②，EG平分∠MEB，F(xiàn)H平分∠DFE（平分的是一對(duì)同位角），則∠1與∠2滿足
∠1=∠2
∠1=∠2
時(shí)，AB∥CD．
（3）如圖③，EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠DFE（平分的是一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角），則∠1與∠2滿足什么條件時(shí)，AB∥CD．為什么？

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