已知:如圖,四邊形
中,對角線AC、BD相交于點E,
,
,
. 求對角線
的長和
的面積.
,45
試題分析:(1)過點
作
于
,由
,
可得
,
,則
∥
,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得
,有
,即
,再根據(jù)勾股定理求解即可;
(2)根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合圖形特征求解即可.
(1)過點
作
于
∵
,
∴
,
∴
∥
∴
∴
,即
∴
∴
∴
,
∴
;
(2)
.
點評:解直角三角形是中考必考題,一般難度不大,正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,∠C=45°,AD=1,BC=4,則CD=
.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
高考英語聽力測試期間,需要杜絕考點周圍的噪音。如圖,點A是某市一高考考點,在位于A考點南偏西15°方向距離125米的
點處有一消防隊。在聽力考試期間,消防隊突然接到報警電話,告知在位于C點北偏東75°方向的F點處突發(fā)火災(zāi),消防隊必須立即趕往救火。已知消防車的警報聲傳播半徑為100米,若消防車的警報聲對聽力測試造成影響,則消防車必須改道行駛。試問:消防車是否需要改道行駛?說明理由.(
取1.732)
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,小山頂上有一信號塔AB,山坡BC的傾角為30°,現(xiàn)為了測量塔高AB,測量人員選擇山腳C處為一測量點,測得塔頂仰角為45°,然后順山坡向上行走100米到達E處,再測得塔頂仰角為60°,求塔高AB.(結(jié)果保留整數(shù)
)
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,A、B、C三點在正方形網(wǎng)格線的交點處,若將△ABC繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△AB
1C
1,則tanB
1的值為
.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在△ABC中,若三邊BC ,CA,AB滿足 BC:CA:AB=5:12:13,則cosB=( )
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
某中學(xué)初三年級的學(xué)生開展測量物體高度的實踐活動, 他們要測量一幢建筑物AB的高度.如圖,他們先在點C處測得建筑物AB的頂點A的仰角為
,然后向建筑物AB前進20m到達點D處,又測得點 A的仰角為
,則建筑物AB的高度是
m.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
2013年4月20日,四川省雅安市蘆山縣發(fā)生里氏7級地震。地震救援隊接到上級命令后立即趕赴震區(qū)進行救援。救援隊利用生命探測儀在某建筑物廢墟下方探測到點 C 處有生命跡象,已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點A、B 相距4米,探測線與地面的夾角分別是30°和 60°(如圖),試確定生命所在點 C 的深度。(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):
)
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,將寬為1cm的紙條沿BC折疊,使∠CAB=45°,則折疊后重疊部分的面積為( 。
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