如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BD平分∠CBE，則∠ADB=______度．
設(shè)∠CAB=x°，AD平分∠BAC，∠DAB=
1
2
∠CAB=
x°
2
，
則在Rt△ABC中，
∠ABC=180°-∠ACB-∠CAB=180°-90°-x°=90°-x°，
∵∠CBE是Rt△ABC的外角，
∴∠CBE=∠CAB+∠ACB=x°+90°，
∴∠CBD=
1
2
∠CBE=
1
2
（x°+90°），
在△ABD中，∠ADB=180°-∠DAB-∠ABC-∠CBD=180°-
x°
2
-（90°-x）-
1
2
（x°+90°）=45°．
故填45°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

把二副三角尺如圖拼放一起；圖中的∠α的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，已知∠BDC=110°，∠B=20°，∠C=30°，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一副三角尺，如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)B是△ADC的邊AD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DE∥AC，若∠C=50°，∠BDE=60°，則∠CDB的度數(shù)等于（　�。�
A．70°B．100°C．110°D．120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分線，DE平分∠ADC交AC于E，則∠BDE=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則外角∠ACD=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．
（1）求∠BAE的度數(shù)；
（2）求∠DAE的度數(shù)；
（3）探究：有同學(xué)認(rèn)為，不論∠B，∠C的度數(shù)是多少，都有∠DAE=
1
2
（∠B-∠C）成立，你同意嗎？你能說出成立或不成立的理由嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將一副三角板按如圖方式疊放在一起，求圖中∠a的度數(shù)是______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案