如圖，菱形OABC中，∠A=120°，OA=1，將菱形OABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，則圖中陰影部分的面積是______．
連接OB、OB′，過(guò)點(diǎn)A作AN⊥BO于點(diǎn)N，
菱形OABC中，∠A=120°，OA=1，
∴∠AOC=60°，∠COA′=30°，
∴AN=
1
2
，
∴NO=
12-(
1
2
)2
=
3
2
，
∴BO=
3
，
∴S△CBO=S△C′B′O=
1
2
×
1
2
AO•2CO•sin60°=
3
4
，
S扇形OCA′=
30π×1
360
=
π
12
，
S扇形OBB′=
90π(
3
)2
360
=
3π
4
；
∴陰影部分的面積=
3π
4
-（2×
3
4
+
π
12
）=
2
3
π-
3
2
．
故答案為：
2
3
π-
3
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖是李大媽跳舞用的扇子，這個(gè)扇形AOB的圓心角∠O=120°，半徑OA=3，則弧AB的長(zhǎng)度為_(kāi)_____（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

正方形ABCD在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，4）．
①畫(huà)出正方形ABCD向下平移4個(gè)單位后的圖形；并寫(xiě)出四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
②畫(huà)出正方形ABCD繞D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形；并求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，扇形的圓心角∠AOB=60°，AD=3cm，弧CD的長(zhǎng)為3πcm，則圖中陰影部分的面積為（　�。�
A．
9
2
πcm2		B．
15
2
πcm2		C．
21
2
πcm2		D．12πcm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，花園邊墻上有一寬為1m的矩形門ABCD，量得門框?qū)蔷�AC的長(zhǎng)為2m．現(xiàn)準(zhǔn)備打掉部分墻體，使其變?yōu)橐訟C為直徑的圓弧形門，問(wèn)要打掉墻體的面積是多少？
（精確到0.1m2，π≈3.14，
3
≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

用一根長(zhǎng)50cm的鐵絲圍成半徑為15cm的扇形，那么這個(gè)扇形的面積是______平方厘米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△OAB中，OA=OB=2，∠OAE=30°，⊙O上的E點(diǎn)是△OAB的邊AB的中點(diǎn)，⊙O分別交OA、OB于C、D，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留字母π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，一扇形紙扇完全打開(kāi)后，外側(cè)兩竹條AB、AC的夾角為150°，AB長(zhǎng)為30cm，貼紙部分BD長(zhǎng)為20cm，貼紙部分的面積為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，草地上一根長(zhǎng)5米的繩子，一端拴在墻角的木樁上，加一端栓著一只小羊R．那么，小羊在草地上的最大活動(dòng)區(qū)域的面積是（　�。�
A．
13
2
πm2		B．
27
4
πm2		C．
13
2
πm2		D．
27
4
πm2

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同步練習(xí)冊(cè)答案