Question

已知線段AC和BC在同一條直線上，如果AC=5.6cm，BC=2.4cm，線段AC和BC的中點(diǎn)之間的距離為

 

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Answer 1

分析：此題有兩種情況：①當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上，此時(shí)AB=AC+BC，然后根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)即可求出線段AC和BC的中點(diǎn)之間的距離；②當(dāng)B在線段AC上時(shí)，那么AB=AC-CB，然后根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)即可求出線段AC和BC的中點(diǎn)之間的距離．

解答：解：此題有兩種情況：
①當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上，此時(shí)AB=AC+BC，
而AC=5.6cm，BC=2.4cm，
∴AB=AC+BC=8cm，
∴線段AC和BC的中點(diǎn)之間的距離為

1

2

AC+

1

2

BC=

1

2

（AC+BC）=4cm；
②當(dāng)B點(diǎn)在線段AC上，此時(shí)AB=AC-BC，
而AC=5.6cm，BC=2.4cm，
∴AB=AC-BC=3.2cm，
∴線段AC和BC的中點(diǎn)之間的距離為

1

2

AC-

1

2

BC=

1

2

（AC-BC）=1.6cm．

點(diǎn)評(píng)：在未畫圖類問(wèn)題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問(wèn)題時(shí)，要防止漏解．