Question

已知線段AC和BC在同一直線上，若AC=20，BC=18，線段AC的中點(diǎn)為M，線段BC的中點(diǎn)為N，求線段MN的長．

Answer 1

分析：根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到CM=

1

2

AC=10，CN=

1

2

BC=9，然后討論：當(dāng)點(diǎn)B在線段AC的延長線上，則MN=CM+CN；當(dāng)點(diǎn)B在線段AC上，則MN=CM-CN，再把CM和CN的值代入計(jì)算即可．

解答：解：∵線段AC的中點(diǎn)為M，線段BC的中點(diǎn)為N，
∴CM=

1

2

AC=

1

2

×20=10，CN=

1

2

BC=

1

2

×18=9，
當(dāng)點(diǎn)B在線段AC的延長線上，則MN=CM+CN=10+9=19；
當(dāng)點(diǎn)B在線段AC上，則MN=CM-CN=10-9=1，
即線段MN的長為1或19．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離．