Question

如圖，矩形ABCD中，P為CD中點(diǎn)，點(diǎn)Q為AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合）．過(guò)Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N．設(shè)AQ的長(zhǎng)度為x，QM與QN的長(zhǎng)度和為y．則能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（�。�


A．                 B．               C．                 D．

Answer 1

D

試題分析：矩形ABCD中，P為CD中點(diǎn)，所以PA=PB，假設(shè)當(dāng)Q在A、B上時(shí)，QM與QN的長(zhǎng)度和y為PA、PB，即此時(shí)y是相等的，又因?yàn)辄c(diǎn)Q為AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），所以這兩點(diǎn)用空心表示；當(dāng)Q點(diǎn)在AB的中點(diǎn)時(shí)，PQ⊥AB，PQ=AQ=BQ；過(guò)Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N，QM=AP的一半，QN=BP的一半；QM與QN的長(zhǎng)度和為y=AP，跟Q在A、B時(shí)相等，所以表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是一條平行于X軸的線段，所以應(yīng)選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的圖象，要知道函數(shù)的圖象必須知道它的函數(shù)關(guān)系式，這是本題的關(guān)鍵