小華在“科技創(chuàng)新大賽”中制作了一個(gè)創(chuàng)意臺(tái)燈作品，現(xiàn)忽略支管的粗細(xì)，得到它的側(cè)面簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)圖如圖所示．已知臺(tái)燈底部支架CD平行于水平面，F(xiàn)E⊥OE，GF⊥EF，臺(tái)燈上部可繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，OE=20cm，EF=20cm．

（1）如圖1，若將臺(tái)燈上部繞點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)G落在直線CD上時(shí)，測(cè)量得∠EOG=65°，求FG的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到0.1cm）；

（2）將臺(tái)燈由圖1位置旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，若此時(shí)F，O兩點(diǎn)所在的直線恰好與CD垂直，求點(diǎn)F在旋轉(zhuǎn)過程中所形成的弧的長(zhǎng)度．（參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，≈1.73，可使用科學(xué)計(jì)算器）

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相關(guān)習(xí)題

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如圖：等邊三角形ABC中，BD＝CE，AD與BE相交于點(diǎn)P，則∠APE的度數(shù)是（ ）

A．45° B．55° C．60° D．75°

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如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（4，0），（4，3），動(dòng)點(diǎn)M，N分別從O，B同時(shí)出發(fā)．以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．其中，點(diǎn)M沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)M作MP⊥OA，交AC于P，連接NP，已知?jiǎng)狱c(diǎn)運(yùn)動(dòng)了x秒．

（1）P點(diǎn)的坐標(biāo)為多少（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）試求△NPC面積S的表達(dá)式，并求出面積S的最大值及相應(yīng)的x值；

（3）當(dāng)x為何值時(shí)，△NPC是一個(gè)等腰三角形？簡(jiǎn)要說明理由．

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質(zhì)檢部門為了檢測(cè)某品牌電器的質(zhì)量，從同一批次共10000件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)出次品5件，由此估計(jì)這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是（ ）

A．5 B．100 C．500 D．10000

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆山東聊城臨清市中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

﹣32的值為（ ）

A．9 B．﹣9 C．﹣6 D．6

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計(jì)算： +（﹣）﹣1+（2016﹣π）0+|﹣2|

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在慶元旦文體活動(dòng)中，小東參加了飛鏢比賽，共投飛鏢五次，投中的環(huán)數(shù)分別為：5，10，6，x，9．若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ．

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如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=，則tan∠DBE的值等于______．

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閱讀以下內(nèi)容，并回答問題：

若一個(gè)三角形的兩邊平方和等于第三邊平方的兩倍，我們稱這樣的三角形為奇異三角形．

（1）命題“等邊三角形一定是奇異三角形”是 命題（填“真”或“假”）；

（2）在△ABC中，已知∠C=90°，△ABC的內(nèi)角∠A、∠B、∠C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，且b＞a，若Rt△ABC是奇異三角形，求a：b：c；

（3）如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)（點(diǎn)C與點(diǎn)A、B不重合），D是半圓的中點(diǎn)，C、D在直徑AB的兩側(cè)，若存在點(diǎn)E，使AE=AD，CB=CE．求證：△ACE是奇異三角形．

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