如圖：小虎家住在高80米的公寓AD內(nèi)，他家的河對(duì)岸新修了一座大廈的高度，小虎在他家的樓底A測(cè)得大廈頂部B的仰角為60°，爬到樓頂D處測(cè)得大廈頂部B的仰角為30度．請(qǐng)根據(jù)小虎計(jì)算出大廈的高BC．
設(shè)AC=x，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E；

根據(jù)題意：在Rt△ABC中，有BC=AC×tan60°=
3
x，
在Rt△BDE中，有BE=AC×tan30°=
3
3
x，
且BC-BE=AD=80；即（
3
x-
3
3
x）=80，
解可得：x=40
3
；則BC=AC×tan60°=
3
x=120米．
答：大廈的高BC為120米．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

小林家要在衛(wèi)生間墻壁（AB）上安裝一個(gè)淋浴裝置．要求淋浴頭放至插槽中正常情況下使用時(shí)，水不能噴灑到對(duì)面墻壁（MN）上，小林經(jīng)過(guò)研究和測(cè)量，將其簡(jiǎn)化成下面的問(wèn)題：已知淋浴頭放入插槽后，噴射最遠(yuǎn)的水線DE與CD的夾角∠CDE=87°，CD=0.2m，∠BCD=45°，兩墻壁之間的距離為2m．請(qǐng)計(jì)算插槽安裝的最大高度AC．（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，tan48°≈1.111，tan42°≈0.900．結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）

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在建筑樓梯時(shí)，設(shè)計(jì)者要考慮樓梯的安全程度，如圖1，虛線為樓梯的斜度線，斜度線與地板的夾角為傾角θ，一般情況下，傾角θ愈小，樓梯的安全程度愈高．如圖2，設(shè)計(jì)者為提高樓梯的安全程度，要把樓梯的傾角由θ1減至θ2，這樣樓梯占用地板的長(zhǎng)度由d1增加到d2，已知d1=4m，∠θ1=40°，∠θ2=36°，求樓梯占用地板的長(zhǎng)度增加了多少？（精確到0.01m）
參考數(shù)據(jù)：sin36°=0.5878，cos36°=0.8090，tan36°=0.7265，sin40°=0.6428，cos40°=0.7660，tan40°=0.8391．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°，已知四邊形的周長(zhǎng)為32，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

小明在距離一鐵塔的底部30米處測(cè)得此鐵塔的頂部的仰角為α，那么這一鐵塔的高度為_(kāi)_____米（用含α的三角比表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某高鐵工程即將動(dòng)工，工程需要測(cè)量某一條河的寬度．如圖，一測(cè)量員在河岸邊的A處測(cè)得對(duì)岸岸邊的一根標(biāo)桿B在它的正北方向，測(cè)量員從A點(diǎn)開(kāi)始沿岸邊向正東方向前進(jìn)100米到達(dá)點(diǎn)C處，測(cè)得標(biāo)桿B在北偏西28°處．求河寬AB．
（結(jié)果精確到1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，∠A的平分線AD=
16
3
3
，求∠B的度數(shù)及邊BC、AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖是黃金海岸的沙丘滑沙場(chǎng)景．已知滑沙斜坡AC的坡度是tanα=
3
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，在與滑沙坡底C距離20米的D處，測(cè)得坡頂A的仰角為26.6°，且點(diǎn)D、C、B在同一直線上，求滑坡的高AB（結(jié)果取整數(shù)：參考數(shù)據(jù)：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD是一個(gè)攔河壩的截面圖，壩高為6米．背水坡AD的坡角α為45°，為了提高河壩的抗洪能力，防汛指揮部決定加固河壩，若壩頂CD加寬0.8米，新的背水坡EF的坡度為1：1.4．河壩總長(zhǎng)度為500米．
（1）求完成該工程需要多少立方米方土？
（2）某工程隊(duì)在加固600立方米土后，采用新的加固模式，這樣每天加固方數(shù)是原來(lái)的2倍，結(jié)果只用11天完成了大壩加固的任務(wù)．請(qǐng)你求出該工程隊(duì)原來(lái)每天加固多少立方米土？

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同步練習(xí)冊(cè)答案